专题11.7 平面直角坐标系中的面积问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题11.7 平面直角坐标系中的面积问题（分层练习）（基础练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·广东汕头·统考模拟预测）已知和点两点，则直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则的值是（    ） A． B．4 C． D． 2．（2023春·福建福州·七年级校考期中）已知，，三点，且三角形的面积等于，则的值为（    ） A．1或 B．9 C．1或9 D．9或 3．（2022秋·八年级单元测试）若点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，的面积是10，则点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 4．（2020春·广西·七年级统考期末）如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中C(－4，4)，则三角形ABC 的面积是（    ） A．4 B．6 C．12 D．24 5．（2023春·河北承德·八年级校考阶段练习）如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示10米），则这块地皮的面积是（    ）． A．25 B．250 C．2500 D．2200 6．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）如图在平而直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，平面直角坐标系中的图案是由六个边长为1的正方形组成的，，是x轴上的动点，当AB将图案分成面积相等的两部分时，a等于（    ） A．1 B． C． D． 8．（2022春·海南省直辖县级单位·七年级统考期中）如图，已知：，，，求△AOE的面积（    ） A．3.5 B．2.5 C．6 D．7 9．（2023春·七年级课时练习）如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，，则的面积是（    ） A．5 B．10 C．75 D．15 10．（2021春·河南信阳·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，…，第n次移动到．则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022春·甘肃武威·七年级校考期末）平面直角坐标系中，由点组成的的面积是 ． 12．（2015秋·山东滨州·八年级阶段练习）如图，A，B两点的坐标分别是A(1，2)，B(2，0)，则的面积是 ． 13．（2019春·上海浦东新·七年级统考阶段练习）在直角坐标平面内有一个三角形，它的三个顶点坐标分别是、、，那么这个三角形的面积等于 . 14．（2023春·吉林松原·八年级校联考期中）在平面直角坐标系中，有、、三点，则的面积是 ． 15．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）如图，，，，，点P在x轴上，直线平分四边形的面积，则的长为 ．    16．（2022春·安徽滁州·九年级校考阶段练习）已知平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标为、、，连接交于点D，则三角形的面积= ． 17．（2019秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）已知平面直角坐标系中，三点的坐标分别是、、，若点为直线上方坐标轴上一点，满足与的面积相等，则点的坐标为 ． 18．（2021春·全国·七年级专题练习）在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为A（1，2）、B（-3，1）、C（2，-2），则“水平底”=5，“铅垂高”=4，“矩面积”S=20．若D（1，2）、E（-2，1），F（0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·四川泸州·八年级四川省泸县第二中学校考阶段练习）如图所示，在平面直角坐标系中点，，，． （1）求四边形的面积 （2）点为轴上一点，且的面积等于四边形的面积的一半，求点的坐标． 20．（8分）（2022春·河北张家口·八年级统考期中）写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积． 21．（10分）（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足．   （1）填空：________，________； （2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示的面积； （3）在（2）条件下，当时，在轴上是否存在点，使，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 22．（10分）（2023春·江西南昌·七年级