3.2 函数的表示方法（同步课件，含动画演示）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第3章 函数 3.2函数的表示方法 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 党的十八大以来，我国实施精准扶贫、精准脱贫方略，脱贫攻坚取得了的成就，为全面建成小康社会打下了坚实基础．我国成为世界上减贫人口最多的国家，也是世界上率先完成联合国千年发展目标的国家．2015-2019年年，全国农村贫困人口数见下表： 此表建立了全国农村贫困人口数与年份之间的对应关系．在义务教育阶段，我们已经学习了利用数学表达式来表示函数，那么是否也可以用这个表格来表示函数？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 回顾学过的知识，除了表达式、列表，我们还有其他的方式来表示函数吗？函数的表示方法有几种？ 探究与发现 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1“情境与问题（1）”小王同学响应国家关于“大众创业，万众创新”的号召，从中等职业学校毕业后选择了自主创业，在某电商平台注册了自己的网店．有一次，他批发了100套文具准备在自己的网店上销售，售价为30元/套．如果销售该文具个，销售额为元，那么销售额与销售量之间有什么关系呢？” 3.1“情境与问题（1）”中，我们用数学表达式表示销售额与销售量之间的对应关系，这个数学表达式称为函数解析式，简称解析式． 像这样利用解析式表示函数的方法称为解析法． 如义务教育阶段学习的一次函数、一元二次函数、反比例函数等都是用解析法表示的． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1“情境与问题（2）”中的恩格尔系数随着时间的对应关系也是用列表法表示的． 3.1“情境与问题（2） 网购已经成为人们日常生活的一部分.某电商平台从2009年至 2019年, 在每年的11月11日网购促销活动中, 每年销售额情况如表所示. 清晰地反映了年份x(年)与当年销售额y(亿元)之间的对应关系. 像这样通过列出自变量的值与对应函数值的相应表格来表示函数的方法称为列表法． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 某便民超市促销某种小毛巾, 每条售价4元, 每人限购5条.若顾客购买x 条小毛巾需要付款y元, 用图像法表示函数y=f(x)如图所示. 像这样利用图像表示函数的方法称为图像法． 3.1“ 情境与问题（3）”中的某地某天的气温与时间的对应关系也是用图像法表示的． 3.1“情境与问题（3） 综上所述，函数的表示方法通常有三种： 解析法，列表法和图像法． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 函数的三种表示法各自的优势与不足吗？ 如果想要根据某同学五次考试成绩分析他这一学期的数学学习情况，试选择恰当的方法表示这个问题中的函数关系． 探究与发现 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 文具店内出售某种签字笔，每支售价6.5元，分别用列表法和解析法表示购买4支以内的签字笔时，应付款与签字笔支数之间的函数． 解 设表示购买签字笔的支数，表示应付款数（元），则． （1）列表法表示见表 （2）解析法表示为：，． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 现阶段,我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费，发挥市场价格作用，增强了企业和居民的节水意识，避免水资源的浪费．如某市居民用水“阶梯水价”的收费标准如下： 每户每年用水不超过180m³时，水价为5元/ m³； 超过180m³不超过260m³时，超过的部分按7元/m³收费； 超过260m³时，超过的部分按9元/m³收费． 结合给出的数据（不考虑其他影响因素） （1）求出每户每年应缴水费（元）与用水量之间的函数解析式，并画出函数的图像； （2）若某用户某年用水200m³，试求该用户这一年应缴水费多少元？ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 （1）依题意，得到应缴水费与用水量之间的关系，见下表 每户每年用水不超过180m³时，水价为5元/ m³； 超过180m³不超过260m³时，超过的部分按7元/m³收费； 超过260m³时，超过的部分按9元/m³收费． 由表得到函数的解析式： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 (1)根据这个解析式，可以画出函数的图像． （2）因为该用户用水为200m³，即，处于收费标准的第二阶梯水价，所以 ＝7×200－360