专题05 解一元二次方程（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题05 解一元二次方程（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.60 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•惠阳区校级月考）方程（x﹣1）2＝1的根为 　 　． 2．（2分）（2022秋•张店区校级期末）已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣7）＝8，那么x2+y2＝　 　． 3．（2分）（2022秋•青神县期末）若（a+b）2﹣4a﹣4b+4＝0，则a+b+4＝　 　． 4．（2分）（2021秋•宝山区期末）方程2（x﹣3）＝x（x﹣3）的根为 　 　． 5．（2分）（2022秋•东城区校级期末）若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程x2﹣9x＝﹣14的两根，则这个等腰三角形的周长是 　 　． 6．（2分）（2022秋•永善县期中）已知（x2+y2）（x2+y2﹣5）＝6，则x2+y2＝　 　． 7．（2分）（2022•叙州区校级开学）填空：x2﹣x+　 　＝（x﹣　 　）2；若x2﹣4x+3＝（x+m）（x+n），则m＝　 　，n＝　 　． 8．（2分）（2020秋•凉州区期末）已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48＝0的一个根，则这个三角形的周长为　 　． 9．（2分）（2020春•温江区校级期末）已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为　 　． 10．（2分）（2019秋•安陆市月考）已知（m2+n2）（m2+n2+2）＝15，则m2+n2＝　 　． 11．（2分）（2022秋•徐汇区校级期中）一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程x2﹣13x+40＝0的根，则此三角形的周长为　 　． 12．（2分）（2018•十堰）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为 　 　． 评卷人 得 分 二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）（2022秋•江北区期末）一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，经过配方可变形为（　　） A．（x﹣2）2＝10 B．（x﹣2）2＝6 C．（x+2）2＝6 D．（x﹣2）2＝2 14．（2分）（2022秋•龙华区校级期末）将代数式x2+4x﹣1化成（x+h）2+k的形式为（　　） A．（x﹣2）2+3 B．（x+2）2+4 C．（x+2）2﹣1 D．（x+2）2﹣5 15．（2分）（2022秋•徐汇区校级期中）已知△ABC为等腰三角形，已知它的两条边的长度分别是方程2x2﹣7x+5＝0的两个根，那么该三角形的周长是（　　） A．或6 B． C．5 D．6 16．（2分）（2022秋•仁寿县校级月考）若（x2+y2）4﹣8（x2+y2）2+16＝0，则x2+y2的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 17．（2分）（2019秋•江北区校级月考）已知实数a，b同时满足a2+b2﹣11＝0，a2﹣5b﹣5＝0，则b的值是（　　） A．1 B．1或﹣6 C．﹣1 D．﹣6 18．（2分）（2009•宁波校级自主招生）用配方法解方程2x2﹣x﹣1＝0，变形结果正确的是（　　） A．（x﹣）2＝ B．（x﹣）2＝ C．（x﹣）2＝ D．（x﹣）2＝ 评卷人 得 分 三．简答题（共6小题，满分26分） 19．（4分）（2023•鼓楼区校级开学）解方程： （1）x2﹣4x+1＝0； （2）（x+2）2﹣3（x+2）＝0． 20．（4分）（2022秋•孟村县校级期末）解方程： （1）（2x+4）（3x﹣4）＝6（x﹣2）2； （2）． 21．（4分）（2022秋•渝中区校级期末）解方程： （1）． （2）（x+4）（x﹣1）＝7x﹣8． 22．（4分）（2022秋•二道区校级期末）解方程： （1）x2﹣10x+25＝0； （2）2x2﹣x﹣2＝0． 23．（4分）（2022春•亭湖区校级期中）解方程： （1）； （2）x2﹣4x﹣3＝0． 24．（6分）（2021秋•镇海区期末）解方程： （1）x2﹣2x＝0； （2）2（x﹣7）2