专题09 分式方程的增根（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题09 分式方程的增根（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.58 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•青浦区校级期末）解关于x的方程有增根，则m的值为 　 　． 2．（2分）（2023春•青羊区校级期中）若关于x的方程有增根，则n的值为 　 　． 3．（2分）（2023春•达川区校级期末）若关于x的方程有增根，则k的值为　 　． 4．（2分）（2023•巴中一模）若关于x的分式方程有增根，则m＝　 　． 5．（2分）（2023春•东至县期末）若关于x的方程有增根，则k的值为　 　． 6．（2分）（2023春•开江县期末）若去分母解分式方程会产生增根，则m的值为 　 　． 7．（2分）（2023春•柯桥区期末）用去分母的方法解关于x的分式方程时会产生增根，则a的值是 　 　． 8．（2分）（2023春•锡山区期末）若关于x的方程有增根，则这个增根为x＝　 　，m的值是 　 　． 9．（2分）（2023春•东台市期中）若关于x的分式方程有增根，则m＝　 　． 10．（2分）（2023春•高邮市期末）关于x的分式方程有增根，则m的值是 　 　． 11．（2分）（2023春•梁溪区校级期末）当m＝　 　时，关于x的方程会产生增根． 12．（2分）（2023春•寿宁县期中）若关于x的分式方程有增根，则m的值是 　 　． 评卷人 得 分 二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）（2023春•滕州市期末）已知关于x的分式方程有增根，则k的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3 14．（2分）（2023春•乾县期末）若关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 15．（2分）（2022春•鄞州区校级期末）若关于x的分式方程＝4﹣去分母时产生增根，则a的值为（　　） A．6 B．3 C．2 D．1 16．（2分）（2021秋•冷水滩区期中）若关于x的分式方程有增根，则k的值是（　　） A． B．﹣1 C．1 D． 17．（2分）（2023春•新城区校级期末）关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣3 D．3 18．（2分）（2022春•辽阳期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．0 B． C．1 D．4 评卷人 得 分 三．简答题（共6小题，满分22分） 19．（4分）（2023春•达川区校级期末）已知关于x的方程． （1）当m取何值时，此方程的解为x＝3？ （2）当m取何值时，此方程会产生增根？ 20．（6分）（2023春•和平区校级期中）关于x的分式方程． （1）若方程的增根为x＝2，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值； （3）若方程无解，求m的值． 21．（4分）（2022春•雁塔区校级期末）若关于x的方程有增根，求实数m的值． 22．（4分）（2022春•静安区期中）若分式方程有增根x＝﹣1，求k的值． 23．（4分）（2021春•吉安县期末）若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值． 24． （4分）（2021秋•宁远县校级月考）若关于方程有增根，求m的值． 评卷人 得 分 四．解答题（共6小题，满分38分） 25．（6分）（2023春•南阳期末）小丁和小迪分别解方程过程如下： 小丁： 解：去分母，得x﹣（x﹣3）＝x﹣2 去括号，得x﹣x+3＝x﹣2 合并同类项，得3＝x﹣2 解得x＝5 ∴原方程的解是x＝5 小迪： 解：去分母，得x+（x﹣3）＝1 去括号得x+x﹣3＝1 合并同类项得2x﹣3＝1 解得x＝2 经检验，x＝2是方程的增根，原方程无解 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 26．（6分）（2023春•义乌市月考）（1）已知关于x的分式方程． ①当a＝5时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2） 关于x的方程有整数解，求此时整数m的值． 27．（6分）（2022春•兰溪市期末）（1）教材阅读：“解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零，使分母为零的根我们说它是增根．” （