专题08 解分式方程（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题08 解分式方程（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.47 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2020•洛阳三模）下列等式是四位同学解方程﹣1＝过程中去分母的一步，其中正确的是（　　） A．x﹣1＝2x B．x﹣1＝﹣2x C．x﹣x﹣1＝﹣2x D．x﹣x+1＝﹣2x 2．（2分）（2023•海南）分式方程＝1的解是（　　） A．x＝6 B．x＝﹣6 C．x＝5 D．x＝﹣5 3．（2分）（2021•饶平县校级模拟）下列方程： ①2x2﹣x＝6；②y＝x﹣7；③；④；⑤；⑥x＝3， 其中是一元一次方程的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不对 4．（2分）（2023•临高县校级三模）方程的解为（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝﹣4 D．x＝3 5．（2分）（2023春•兴化市月考）解分式方程，去分母后得到（　　） A．x＝2+3 B．x＝2（x﹣1）+3 C．x（x﹣1）＝2+3（x﹣1） D．x＝3（x﹣1）+2 6．（2分）（2021秋•仓山区期末）已知关于x的方程的解为x＝2．则关于y的方程+1的解为（　　） A．y＝﹣3 B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝3 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）（2023春•儋州期末）若分式的值为2，则m的值等于 　 　． 8．（2分）（2022秋•怀化期末）对于两个不相等的数a、b，我们规定min{a、b}（a≠0）表示a、b中的较小的值．例min{2、3}＝2，按照这个规定，方程min的解为 　 　． 9．（2分）（2023•肃州区三模）分式方程的解是 　 　． 10．（2分）（2023•武汉模拟）分式方程+1的解是 　 　． 11．（2分）（2023春•拱墅区期末）设y＝ax（a为常数），若分式的值为3，则a＝　 　． 12．（2分）（2023春•襄汾县月考）若关于x的分式方程的解比分式方程的解大2，则a的值为 　 　． 13．（2分）（2023春•宁波期末）定义一种新的运算：a*b＝，例如：3*5＝，若关于x的方程m*x＝﹣3的解为非负数，则m的取值范围为 　 　． 14．（2分）（2022•历下区一模）如果分式与的值相等，则x＝　 　． 15．（2分）（2021秋•蓝山县期末）现定义一种新的运算：a※b＝，例如：3※4＝＝，若关于x的方程m※x＝﹣2的解为非负数，则m的取值范围为 　 　． 16．（2分）（2022春•盐湖区期末）在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则x☆的解为　 　． 17．（2分）（2022春•辉县市期末）分式方程的解为 　 　． 18．（2分）（2022春•吉州区期末）当x＝　 　时，代数式和的值相等． 评卷人 得 分 三．简答题（共6小题，满分28分） 19．（4分）（2023春•淮安区校级期中）解分式方程： （1）； （2）． 20．（4分）（2023春•达川区校级期末）解分式方程： （1）； （2）． 21． （4分）（2023春•肥城市期中） （1） 解方程：． （2）化简：． 22．（4分）（2023春•辉县市期末）​计算： （1）解分式方程：． （2）化简：． 23．（6分）（2023春•襄汾县月考）已知分式方程，由于印刷问题，有一个数“▲”看不清楚． （1）若“▲”表示的数为6，求分式方程的解； （2）小华说“我看到答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“▲”代表的数． 24．（6分）（2022秋•番禺区期末）（1）解分式方程：； （2）已知（a≠0，b≠0，且a≠b）． ①化简H； ②若数轴上点A、B表示的数分别为a，b，且AB＝2，求H的值． 评卷人 得 分 四．解答题（共5小题，满分36分） 25．（8分）（2023春•寿宁县期中）阅读下列材料：求分式方程的解，不妨设k＝ab，m＝a+b，可得x1＝a，x2＝b是该分式方程的解．例如：求分式方程的解，可发现k＝6＝（﹣2）×（﹣3），m＝﹣5＝（﹣2）+（﹣3），容易检验x1＝﹣2，x2＝﹣3是该方程的解．根据以上材料回答下列问