期中测前小卷(二)有关菱形、矩形、正方形的综合专练-【一卷好题】2022-2023学年九年级上册数学同步测控全优设计(北师大版)

{#{QQABYQaAggAgQBJAAQhCUQGgCgMQkAAACKoOwAAMoAAAQRFABCA=}#} {#{QQABYQaAggAgQBJAAQhCUQGgCgMQkAAACKoOwAAMoAAAQRFABCA=}#} 间的距离为10cm. 过点Q作QH⊥AB交AB于点H, AP=3y cm,CQ=2y cm,PH=(16-3y- 2y)(cm), 根据勾股定理，得(16-3y-2y)°=10-62， 解得=号-得 -=24 故P.Q两点从出发开始管：或 s时，它们 之间的距离是10cm. M 图2 期中测前小卷（二）有关菱形、矩形、 正方形的综合专练 (2)解AM=DE+BM成立. 证明：过点A作AF⊥AE,交CB的延长线于 1.D2.C3.C4.B5.B6.C 点F,如图(2)所示. 7.AC=BD(或∠ABC=90等)8.√5：2 ,四边形ABCD是正方形，∴.∠BAD=∠D= ∠ABC'-90°，AB=AD.AB∥DC 9.号10.①8③0 ,AF⊥AE,∴.∠FAE=90 11.(1)证明，DE⊥BC,∴.∠DFB=90 ∴.∠FAB=90°-∠BAE=∠DAE :∠ACB=90°，∴.∠ACB=∠DFB.∴.AC∥DE ∠FAB=∠DAE, ,MN∥AB,即CE∥AD, 在△ABF和△ADE中，{AB=AD, .四边形ADEC是平行四边形，.CE=AD. ∠ABF=∠D=90°， (2)解四边形BECD是菱形。 .△ABF≌△ADE(ASA). 理由：D为AB中点，AD=BD ∴.BF=DE,∠F=∠AED 由(1)知CE=AD,.BD=CE ,AB∥DC,∴.∠AED=∠BAE. 又：BD∥CE,.四边形BECD是平行四边形. :∠FAB=∠EAD=∠EAM, :∠ACB=90°，D为AB中点， ∴.∠AED=∠BAE=∠BAM+∠EAM= .CD=BD,.四边形BECD是菱形 ∠BAM+∠FAB=∠FAM. (3)解当∠A=45时，四边形BECD是正方形， ∴.∠F=∠FAM.∴.AM=FM. 理由：∠ACB=90°，∠A=45, ,∴.AM=FB+BM=DE+BM. ∠ABC=∠A=45,∴.AC=BC (3)解(1)成立：(2)不成立. 又，D为AB中点∴CD⊥AB,∠CDB=90°， 13.解(1)矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示 由(2)知四边形BECD是菱形， 意图如下 ∴四边形BECD是正方形. 12.(1)证明延长AE,BC交于点N,如图(1)所示 :四边形ABCD是正方形， ∴.AD∥BC.∴.∠DAE=∠ENC. (2)裁剪线的示意图如下. :AE平分∠DAM.∴.∠DAE=∠MAE. .∠ENC=∠MAE.∴.MA=MN, I∠DAE=∠CNE, =8 在△ADE和△NCE中，{∠AED=∠NEC, DE-CE, a=12 a=15 .△ADE≌△NCE(AAS). 期中测前小卷（三）解一元二次方程专练 ∴.AD=NC ∴.MA=MN=NC+MC=AD+MC 1.A2.D3.C4.D5.B ·55·