重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题

西南大学附中高2026届高一上定时检测（一）

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

2023年9月

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.

3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设全集，集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“ ”的否定是（     ）

A.

B.

C.

D.

3. 设集合，，若，则（    ）．

A. 2 B. 1 C.  D.

4. 比较与（，）的大小（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知x∈R，则“成立”是“成立”的（   ）条件．

A. 充分不必要 B. 必要不充分

C. 充分必要 D. 既不充分也不必要

6. 已知，则的最小值为（    ）

A. 16 B. 18 C. 8 D. 20

7. 已知函数（其中b是实数）中，y的取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（    ）

A. 16 B. 25 C. 9 D. 8

8. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 一样低 D. 不能确定

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 下列命题正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

10. 如图，三个圆形区域分别表示集合、、，则（    ）

A. Ⅰ部分表示 B. Ⅱ部分表示

C. Ⅲ部分表示 D. Ⅳ部分表示

11. 下列命题中的真命题有（    ）

A. 当时，的最小值是3

B. 的最小值是2

C. 当时，的最大值是5

D. 对正实数x，y，若，则的最大值为3

12. 已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（    ）

A.

B. 当时，函数的最大值为

C. 关于的不等式的解为或

D. 若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知集合，定义集合运算，则________.

14. 若集合，若的真子集个数是3个，则的范围是________.

15. 若，，，则的取值范围为__________

16. 若，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 若正实数x，y满足.

（1）若，求的最小值；

（2）若求的最小值

18. 设全集是实数集，集合，集合.

（1）求；