1.3.3整数指数幂的运算法则 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册
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普通
内容正文：
S=catbh/2.S=X-XEV.c
1.3.3整数指数幂的运算法则
X2=
一D
2.0
S=x-X=VC
回顾与思考
问题正整数指数幂的运算法则有哪些？
a"=
m
m-n
(a≠0，m,n都是正整数，
且m>n);
ama”=am"(m,n都是正整数)；
(b≠0，n是正整数).
bn
(a"m)”=am"(m,n都是正整数)：
(ab)”=a”b”(n是正整数).
教师点拨
事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体
整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。
(有了负整数指数幂)
(1)am.a”=am+”(m,n是整数)：
(2)(a")”=amm(m,n是水整数)：
(3)(ab)”=a"b"(n是整数)：
(4)am÷a”=am-"(a≠0，m,n是整数，心n);
(5)(号)”-g（n是整数)
总结
整数指数幂的运算性质可以归结为三条（除法转化为乘法）
(m,n为正整数，且m>n)
(m,n为任意整数)
(1)am.an=am+n
(1)am.an=am+n
(2)am÷an=am-n
(3)
(am)
=amn
→(2)(am)"=a
n
(4)
(ab)n=anbn
5)()
→(3)(ab)”=a"h
典例精析
【类型一】
乘积形式的整数指数幂的运算
例1
设a0,b0,计算下列各式：
(1)a7a3;
(2)(a32;(3)abab)2
解：(1)原式=a7)=a
4
注意：最后结果一般
(2)原式=a3)x2=a；
不保留负指数，应写
(3)原式=aba2b2
成分式形式.
=a3*2b+2
=VC
做一做
1)xy22;
2)x3y2x2)3;
解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘
除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂.
解：(1)原式=x4=
2)原式=y2x=x=
提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.
例2计算下列各式：
-3
(1)
2x3y-2
3x-ly
(2)
解
(1)
2x3y-2
(2)
3x-ly
子2
A
2
2x
y
=VC
做一做
计算：()a2÷a;
(2)
(3)(ab2)3;(4)a2b2.(a2b2)3.
解：（①）a2÷d=a2-5=a=
A
B-6
a
4
a
3)(ab2)3;(4)a2b2.(a2b2)3.
据ay=a0-经：
(4)a2b2·(a2b2)3
=a2b2·a6b6
bs
a8b=83
S=X-X=VC
例3
计算：
(1)3xy32÷(x2);
(2)3×10-5)3÷(3×10-62.
解：(1)原式=9r4:x
(1)原式=(27×1015÷(9×10-12
=9x4x3
=3X10-3
3
=9r9y7
1000
9x10
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