2.1 简谐运动 课件-2023-2024学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 1.简谐运动 以上生活中的运动有什么共同的特点？ 新课引入 往复运动！ 琴弦振动 钟摆摆动 树枝颤动 1.定义：物体在某一中心位置附近所做的往返 运动叫做机械振动，通常简称为振动。 2.中心位置 （1）意味着具有“对称性”， （2）一般指物体没有振动时静止的位置，也称为平衡位置。 机械振动 一 3.往复运动——意味着具有“周期性”。 如图小球在杆上可以自由滑动，小球与杆的摩擦忽略不计，弹簧质量与小球质量相比也可忽略。把小球拉向右方A处放开，小球便以O为中心做周期性的往复运动。 1.平衡位置在哪里？ 情景分析 2.从A点开始，经历怎样的一个过程叫做完成了一次全振动？ 小球原来静止的位置O叫做平衡位置。 小球从A到O再到A′，再从A′到O再返回到A的过程，称为发生了一次全振动。 （1）定义：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，其中小球常称为振子。 （2）理想化模型： 1.弹簧振子： 简谐运动 二 ①小球看成质点 ②忽略弹簧质量 ③忽略摩擦力 2.弹簧振子的位移辨析： （1）如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置， t1时刻振子在M点的位移为xM，方向背离平衡位置； t2时刻振子在N点的位移为xN，方向背离平衡位置； 而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向由t1时刻的初位置指向t2时刻的末位置。 （2）通常说的振子的位移是指某时刻的位移，方向总是背离平衡位置，即振子相对平衡位置的位移。 3.弹簧振子的振动位移的变化情况： 振动过程 位移大小变化 O 0 O~A 变大 A 最大 A~O 变小 O 0 O~B 变大 B 最大 B~O 变小 4.弹簧振子的位移与时间的关系： （1）频闪照相 用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图像。 为更好的描述小球的位置与位置变化特点，我们以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。规定水平向右为正方向，小球在平衡位置的右边时，它的位置坐标 x 为正，在左边时位置坐标 x 为负。如图所示： x （2）描图法 第一个 周期： 时间t(s) 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0 位移x(mm） -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0 第二个 周期： 时间t(s) 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0 位移x(mm） 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0 方法一：验证法 假定图像为正弦曲线，测量振幅与周期，写出正弦函数表达式。 5.判断弹簧振子的位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律： 方法二：计算机拟合法 测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。 （1）定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x—t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 （2）振动图像 横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移 6.简谐运动： 振子的轨迹与振子的x — t图象辨析： 弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为重复的一段线段，而它的振动图象(x — ­t图象)却是正弦曲线，反映振子的的位移随时间变化的规律。 x t 三 简谐运动的描述 弹簧振子上固定一支笔 1.用图像描述振动： 心电图 地震仪图片 （1）周期和频率：表示物体振动快慢的物理量. 2.描述简谐运动的物理量： ②频率：物体在1s钟内完成全振动的次数. （2）振幅 ①周期：振动物体完成一次全振动的时间. ③周期和频率的关系： ①定义：振动物体离开平衡位置的最大距离. ②物理意义：表示物体振动强弱的物理量. 振幅 振幅 振幅和位移的区别 振幅 位移 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 标矢性 标量 矢量 二者关系 振幅等于位移的最大值 3.简谐运动的表达式： t/s x/m       振幅 圆频率 初相位 相位 例1. (多选)下列运动中属于机械振动的是( 　) A．小鸟飞走后树枝的运动 B．匀速圆周运动 C．竖直向上抛出的物体的运动 D．人说话时声带的振动 典例精析 AD 分析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体和匀速圆周运动，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。 例2.(多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x—t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是( 　　) A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1