专题19 零指数幂与负整指数幂 期中优化讲练测评 2022-2023学年青岛版数学七年级下册

专题19 零指数幂与负整指数幂 知识讲解 零指数幂 任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0） 要点诠释：底数不能为0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式. 负整数指数幂 任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（≠0，是正整数）. 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立. （、为整数，）； （为整数，，） （、为整数，）. 要点诠释：是的倒数，可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如（），（）. 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．的值是（　　） A．0 B．1 C． D．3 2．计算30的结果是（　　） A．0 B．1 C．3 D． 3．已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b 4．北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”．北斗卫星授时精度为10ns（1s＝109ns），这个精度以s为单位表示为（　　） A．10﹣10s B．10﹣9s C．10﹣8s D．1010s 5．如果（x﹣3）x＝1，则x的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．以上都有可能 6．计算：（﹣1）0的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 7．课堂上，老师让学生们说出一句话，使其结果为1，例如：1的绝对值．下列为四位同学的说法，其中不满足题意的是（　　） 甲：﹣1的相反数 乙：（﹣1）0 丙：﹣1的绝对值 丁：（﹣1）2021 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，，那么a，b，c三数的大小为（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a 9．若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c＝，d＝，则a、b、c、d的大小关系是（　　） A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 10．已知a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（　　） A．an与bn B．an与b﹣n C．a2n与（﹣b）2n D．a2n+1与b2n+1 二．填空题（共5小题） 11．计算：π0＝　 　． 12．计算：（）0﹣（）﹣2＝　 　． 13．如果等式（x﹣3）x+3＝1成立，则使得等式成立的x的值为 　 　． 14．当x满足 　 　时，（x﹣2）0有意义，且（x﹣2）0＝　 　． 15．计算：2﹣1+20210＝　　． 三．解答题（共3小题） 16．计算： （1）； （2）﹣12+210×（﹣）0+15÷|﹣3|． 17．小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3＝1，求x的值，他解出来的结果为x＝1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下： 解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3＝1，x＝2．且2+3＝5故（2x﹣3）x+3＝（2×2﹣3）2+3＝15＝1，所以x＝2．你的解答是： 18．计算：（﹣1）﹣1+（﹣5）2022•（﹣）2021． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题19 零指数幂与负整指数幂 知识讲解 零指数幂 任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0） 要点诠释：底数不能为0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式. 负整数指数幂 任何不等于零的数的（为正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即（≠0，是正整数）. 引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立. （、为整数，）； （为整数，，） （、为整数，）. 要点诠释：是的倒数，可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如（），（）. 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．的值是（　　） A．0 B．1 C． D．3 【分析】根据零指数幂的运算法则解答． 【解答】解：＝1． 故选：B． 2．计算30的结果是（　　） A．0 B．1 C．3 D． 【分析】根据零指数幂的运算法则进行计算即可． 【解答】解：30＝1， 故选：B． 3．已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案． 【解答】解：∵a＝（﹣）﹣2＝， b＝（﹣）0＝1， c＝（0.8）﹣1＝， ∴＞＞1， ∴a＞c＞b． 故选：B． 4．北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中