2022-2023学年青岛版数学七年级下册期中优化讲练测评 专题16 单项式的乘法

专题16 单项式的乘法 知识讲解 1、单项式的定义： 数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 2、用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义． 3、单项式的系数、次数： 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式． 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣6a2+2b＝﹣4a2 B．3a2﹣a2＝2a2 C．﹣3a2•4a＝12a3 D．12a6+3a2＝4a3 2．计算（﹣a）2•2a的结果是（　　） A．a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 3．代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（　　） A．只与x，y有关 B．只与y，z有关 C．与x，y，z都无关 D．与x，y，z都有关 4．如果（3x﹣2y）M＝4y2﹣9x2，那么M所代表的代数式为（　　） A．3x+2y B．3x﹣2y C．﹣3x+2y D．﹣3x﹣2y 5．下列计算结果为6a3的是（　　） A．2a•3a3 B．2a•4a2 C．2a•3a2 D．2a•4a3 6．计算：2y2•6y＝（　　） A．8y3 B．8y2 C．12y3 D．12y2 7．计算2a3•4a3的结果是（　　） A．8a6 B．8a9 C．6a3 D．6a6 8．若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（　　） A．4n2+2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n 9．下列运算正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1 C．x3+x3＝2x3 D．（3a2）2＝6a4 10．计算3a（5a﹣2b）的结果是（　　） A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab 二．填空题（共5小题） 11．计算：3x2•（﹣2x）3＝　 　． 12．已知A是多项式，若A×2xy＝x2y2﹣2x2y﹣3xy2，则A＝　 　． 13．（1）m2•m3＝　 　；（2）（x3）2＝　 　；（3）（a3•b）2＝　 　；（4）a6+a3＝　 　． 14．计算5x2y•（﹣3xy3）＝　 　． 15．2x（3x﹣2）＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．光的速度约为3×105km/s，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102s，地球与太阳的距离约是多少千米？ 17．计算：a•（2a2）2+a3•（﹣a2）． 18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy （1）求所捂的多项式； （2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题16 单项式的乘法 知识讲解 1、单项式的定义： 数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 2、用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义． 3、单项式的系数、次数： 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式． 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣6a2+2b＝﹣4a2 B．3a2﹣a2＝2a2 C．﹣3a2•4a＝12a3 D．12a6+3a2＝4a3 【分析】根据合并同类项的运算法则判断A、B、D，根据单项式乘单项式的运算法则判断C． 【解答】解：A、﹣6a2与2b不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； B、原式＝2a2，故此选项符合题意； C、原式＝﹣12a3，故此选项不符合题意； D、12a6与3a2不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．计算（﹣a）2•2a的结果是（　　） A．a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 【分析】根据积的乘方和单项式乘单项式法则计算即可． 【解答】解： ＝ ＝． 故选：C． 3．代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（　　） A．只与x，y有关 B．只与y，z有关 C．与x，y，z都无关 D．与x，y，z都有关 【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出