（奥数举一反三）相遇问题（提高）-小升初数学思维拓展奥数培优通用版

相遇问题

一．应用题（共60小题）

1．甲、乙、丙三人的步行速度分别是每分钟60米、50米、40米，甲从A地，乙和丙从B地同时相向而行，甲与乙相遇后，过了5分钟又与丙相遇，求A、B两地之间的距离是多少米？（提示：5分钟甲和丙步行的路程表示什么，请认真考虑。）

2．甲、乙两车同时分别从A、B两市出发，相对而行。已知甲车行完全程需5小时，乙车每小时行全程的，那么两车出发后经过几小时相遇？（注：“全程”指A、B两市之间的总路程）

3．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，4.5小时后两车相遇。甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶65千米。A、B两地相距多少千米？

4．一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？

5．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过5小时两车相遇相遇后，快车又继续开出3小时到达乙地。已知，慢车每小时行驶60千米。

（1）快车的速度是多少千米/时？

（2）甲乙两地相距多少千米？​

6．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？

7．甲、乙两车同时从相距520km的A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时比乙车快10km．甲车、乙车每小时各行多少千米？

8．甲、乙两人同时从相距2400米的A地到B地办事，甲骑车速度是300米/分，乙步行的速度是100米/分。甲到达B地后立刻沿原路返回，在路上遇见乙，他们一共需要几分钟相遇？

9．两船从两个码头相对开出，甲船每小时48海里，乙船每小时52海里，8.5小时后，两船相遇，两个码头间的距离是多少海里？（用两种方法解答）

10．有甲、乙、丙三人，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。甲、乙两人由A地，丙由B地同时相向出发，丙遇乙后2分钟又遇到甲。求A、B两地相距多

少米？

11．小明和爷爷围着小区中心的圆形花坛散步．花坛直径30米，小明每秒走0.8米，爷爷每秒走0.7米．两人同时同地出发，背向而行，多少秒后可以相遇？

12．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m。起跑后多少分钟这两个运动员相遇？

13．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。几小时后两车相距330千米。此时，甲车行了全程的，乙车行了全程的25%。A、B两地相距多少千米？（可以画图表示题中信息哟。）

14．甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，3小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距210千米时，甲车行了全程的75%，乙车已行的路程与未行的路程比是5：3，求A、B两站间的路程。

15．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，经过2时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

16．甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的30%时，乙车距B地还有全程的 ，甲车到达B地后立即按原来的速度返回，在距B地250千米处与乙车相遇，求AB两地相距多少千米？

17．A、B两地相距440千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只信鸽以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又向乙车飞去，这样一直飞下去，信鸽飞行了多少千米两车才能相遇？

18．快、慢两同时分别从甲乙两地相对而行，经过6小时在离中点30千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用5小时到达乙地。甲乙两地间的路程是多少千米？

19．两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是5：3，甲、乙两车每时各行多少千米？

20．甲乙丙三人同时从东村出发去西村，甲骑自行车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米，

当甲行了3.5小时到达西村后，立即沿原路返回，在距离西村15千米处和乙相遇，那么，丙从出发到和甲相遇要多少小时？

21．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，4小时后两车在距离中点60千米处相遇。已知相遇时两车行驶路程的比是3：5，那么甲车平均每小时行驶多少千米？

22．甲、乙两艘轮船从A、B两个港口同时出发，相向而行，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4：3，求甲、乙两个港口之间的距离。

23．甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。客车每小时行驶80千米，货车与客车行驶速度的比是4：5。两车经过多长时间能够相遇？

24．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3：2，货车的速度是多少？

25．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点60米。如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点的。A、B两地相距多少米？

26．王芳家和李强家相距1040米，王芳去给李强送书，两人同时从家出发，王芳平均每分钟走62米，李强平均每分钟走68米，几分钟后两人相遇？

27．大明宫国家遗址公国园提供景区电瓶车服务，起点站和终点站分别是丹凤门和紫宸殿．每隔5分钟有一辆电瓶车从丹凤门出发开往紫宸殿，全程要走15分钟，马小跳同学从紫宸殿出发沿电瓶车路线骑车前往丹凤门，他出发时，恰有一辆电瓶车到达紫宸殿，在路上遇到了10辆迎面开来的电瓶车，当他到达丹凤门时，恰又有一辆电瓶车从丹凤门开出，问：他从紫宸殿到丹凤门用了多少分钟？

28．一辆货车从甲地开往乙地，5小时到达，一辆客车同时从乙地开往甲地，经过2小时与货车相遇，相遇时客车比货车多行60千米。甲、乙两地相距多少千米？

29．甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，6小时后相遇，相遇后继续前行，甲车又行驶了5小时到达B地，这时乙车离A地还有150千米．AB两地相距多少千米？

30．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距435千米，3小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？

31．两地相距540千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两列火车每时各行多少千米？