2.8有理数的混合运算 达标检测卷 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上《2.8有理数的混合运算》达标检测卷

                     （时间：100分钟   满分：120分）

 

一．选择题(共30分)

1．下列各组数中最大的数是(    )

A．3×32－2×22  B．(3×3)2－2×22      C．(32)2－(22)2  D．(33)2－(22)2

2．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为(    )

A．11     B．－11           C．5   D．－2

3．计算÷(－3)×（-）×33的结果为(    )

A．1      B．9             C．27   D．－3

4．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(    )

A．3瓶   B．4瓶           C．5瓶  D．6瓶

5、数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

6、生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：

十进制	0	1	2	…	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	…
十六进制	0	1	2	…	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	…

例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（　　）

A．28 B．62 C．238 D．334

7、已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）

A．17元 B．19元 C．21元 D．23元

8、植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的，则七年级2班植树的棵数是（　 ）

A．36 B．60 C．100 D．180

9、按图的程序计算，若x为任意整数，则输出的所有结果中，出现次数最多的结果是（　　）

A．﹣5 B．﹣7 C．﹣9 D．﹣13

10．规定：若4△3＝43﹣4×3＝52，1△2＝12﹣1×2＝﹣1；4☆3＝34﹣（3+4）＝74，3☆2＝23﹣（2+3）＝3；则5☆（2△3）的值是（　　）

A．6 B．15 C．25 D．117

 

二．填空题（共30分)

11．若(a－4)2＋|2－b|＝0，则ab＝__   __，＝__  __．

12．若n为正整数，则＝__    __．

13．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b＝a2＋b2－a－b＋1，则(－3)*5＝_   __．

14．十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__        _．

1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110011101(2)．

15．如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是____cm3.

        

          第15题图                             第16题图

16、如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 　   　．

17、“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 　   　℃．

18、刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有 　   　个．

19、已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则x+y+a2﹣amn＝　   　．

20、已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是 　   　．

 

三．解答题(共60分)

21．（12分）计算：

（1）；                   （2）；

 

 

 

 

（3）； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．

 

 

 

 

 

22.（8分）．阅读材料，思考后请试着完成计算：

大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1＋2＋3＋…＋100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋…n＝n(n＋1)，其中n是正整数．

现在我们来研究一个类似的问题：1×2＋2×3＋…n(n＋1)＝？

观察下面三个特殊的等式：

1×2＝(1×2×3－0×1×2)；

2×3＝(2×3×4－1×2×3)；

3×4＝(3×4×5－2×3×4)．

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.

读完这段材料，请计算：

(1)1×2＋2×3＋…＋100×101；

 

 

 

 

(2)1×2＋2×3＋…＋2023×2024.

 

 

 

 

 

23．（8分）我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：1*2＝12﹣2+1×2＝1

（1）求2*3的值．

 

 

 

 

（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．

 

 

 

 

24．（8分）定义一种新的运算：x★y＝（x+2）×（y+2）．

（1）计算（﹣3）★（﹣4）与（﹣4）★（﹣3），此运算满足乘法交换律吗？

 

 

 

 

（2）计算[（﹣3★（4）]★（﹣5）与（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]，此运算满足乘法结合律吗？

 

 

 

 

 

25．（12分）阅读以下内容，完成下列题目．