数学广角—找次品（课件）人教版五年级下册数学

1986年1月28日，“挑战者号”在进行代号STS-51-L的第10次太空任务时，因为右侧固态火箭推进器上面的一个O形环失效，导致一连串的连锁反应，并且在升空后73秒时，爆炸解体坠毁。机上的7名宇航员都在该次意外中丧生。 美国“挑战者号”航天飞机 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 五年级数学下册---数学广角 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在80个零件里只有1个是次品(次品重一些)，如果只能用没有砝码的天平称，至少称几次就能保证找出次品? 2个零件，其中1个是次品（次品重一些），你能设法把它找出来吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　3个零件，其中1个是次品（次品重一些），用天平称几次能找出次品？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 　　4个零件，其中1个是次品（次品重一些），用天平称几次能保证找出次品？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小组合作学习提示： 8个零件可以怎样分？分几份？ 先怎样称？次品锁定在几个零件里面？再怎样称？次品又锁定在几个零件里面？共称了几次？ 在纸上画一画，探索1－2种称法，并把称的过程用简洁的方式记录下来。 　　8个零件里只有 1 个是次品(次品重一些)。假如用天平称，称几次能保证找出次品？ 物品数 称　法（用简单示意图表示） 次数 1 8（4，4）→4（1，1，2）→2（1，1） 3次 2 8（1，1，6）→6（1，1，4）→4（1，1，2）→2（1，1） 3次 3 8（2，2，4）→4（1，1，2）→2（1，1） 3次 4 8（3，3，2）→3（1，1，1） 2次 　　8个零件里只有 1 个是次品(次品重一些)。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 8（3,3,2） 3 (1,1,1) 2次 答：至少称2次能保证找出次品。 9个零件里有 1 个是次品(次品轻一些)。用天平称，称几次能保证找出次品？ 物品数 称　法（用简单示意图表示） 次数 1 9（4，4，1）→4（1，1，2）→2（1，1） 3次 2 9（3，3，3）→3（1，1，1） 2次 　9个零件里有 1 个是次品(次品轻一些)。用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 9（3,3,3） 3 (1,1,1) 2次 答：至少称2次能保证找出次品。 找次品最优策略（只有一个次品更轻或更重）： 尽量平均分三份 3的倍数 不是3的倍数 平均分 最大最小相差1 最优策略： 1、把待测物品 分成三份 。 2、尽量 平均分 ，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 比一比，看谁是最棒的，加油！ 用你发现的方法找出10个、27个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 　　下面数量的零件里有 1 个是次品。用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 物品数 称　法 次数 10(3,3,4) 3次 3次 10 27 4(1,1,2) 2(1,1) 27(9,9,9) 9(3,3,3) 3(1,1,1) 在80个零件里只有1个是次品(次品重一些)，如果只能用没有砝码的天平称，至少称几次就能保证找出次品? 在80个零件里只有1个是次品(次品重一些)，如果只能用没有砝码的天平称，至少称几次就能保证找出次品来? 27 (9,9,9) 答：至少称4次就能保证找出次品。 80(27,27,26) 9 (3,3,3) 3 (1,1,1) 3 1 1 1 1次 9 3 3 3 2次 27 9 3次 9 9 思考：称4次最多能从多少个物品中找到次品？ 下面均是用天平找次品，且次品只有1个（重一些或轻一些） ( ) ( ) 4次 ( ) ( ) 27 27 27 81 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。) 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数 2～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······ 1 2 3 4 5 ······ 你知道吗？ 这节课我有什么收获？ Lavf57.83.100 $$