12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，，且，添加下列条件，不能判断的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（　　） A．两个等边三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等 C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等 3．如图，要测量中心湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再在BF的垂线DG上取点E，使点A，C，E在一条直线上，可得△ABC≌△EDC.判定全等的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 4．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．5厘米 5．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 6．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，在 ABC和 BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（　　） A．∠EDB B．∠BED C． ∠AFB D．2∠ABF 8．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH＝（　　） A．4 B．5 C．8 D．9 二、填空题 9．如图，∠B＝∠D，请添加一个条件（不另外增加字母），使得△ABC≌△ADC．你所添加的条件是　 　． 10．如图，在的正方形网格中标出了和，则　 　度. 11．如图，中，，点D在上，且于点E，，若，则　 　. 12．如图，在中，点D在边上，E是边的中点，，与的延长线交于点F，若，则的长为 　 　. 13．如上图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，若BD=12，则CE为　 　. 三、解答题 14．如图，∠D=∠ACB=∠E=90°，AC=BC.求证：△ADC≌△CEB. 15．如图，AF＝DB，BC＝EF，AC＝ED，求证：CB∥EF. 16．已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B=4D，BF=DE，求证：AF=CE． 17．如图，已知 与 相交于点E， ，点E为 的中点，点D是 上一点，如果 ， ．求 的长． 18．如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD的延长线于点F （1）求证：△ABE≌△AFE； （2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长. 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．D 7．D 8．C 9．∠BAC=∠DAC（或∠BCA=∠DCA） 10．135 11．2.5 12．1 13．6 14．证明：∵∠D=∠ACB=∠E=90°， ∴∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠ECB=90°， 即∠DAC=∠ECB. 在△ADC与△CEB中， ∴△ADC≌△CEB. 15．证明：∵AF=DB， ∴AF+BF=BD+BF即AB=DF， 在△ABC和△DFE中 ∴△ABC≌△DFE（SSS） ∴∠ABC=∠EFD， ∴CB∥EF 16．证明：∵AF∥CE ∴∠AFD＝∠CEB， ∵BF＝DE， ∴EF+BF＝DE+EF，即BE＝DF， ∵∠B＝∠D， ∴△ADF≌△CBE(ASA)， ∴AF＝CE． 17．解：∵AB∥CF， ∴∠B=∠F， ∵点E为AC的中点， ∴AE=CE，又∠AEB=∠CEF， ∴△ABE≌△CFE（AAS）， ∴AB=CF， ∵CF=6，AD=4， ∴BD=AB﹣AD=CF﹣AD=6﹣4=2， 18．（1）证明：∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA， ∴∠BAE＝∠EAF，∠ABF＝∠EBC， ∵AD∥BC， ∴∠EBC＝∠F，∠ABF＝∠F， 在△ABE和△AFE中， ， ∴△ABE≌△AFE（AAS）； （2）解：∵△ABE≌△AFE， ∴BE＝EF， 在△BCE和△FDE中， ， ∴△BCE≌△FDE（ASA）， ∴BC＝DF， ∴AD+BC＝AD+DF＝AF＝AB， 即AD+BC＝AB. ∵AD＝2，BC＝6， ∴AB＝8. 学科网（北京）股份有限公司 $$