21.3 实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程

一、选择题

1. 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少千克．现该商场要保证每天盈利元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价的金额为（       ）

A．5元或元

B．5元

C．元

D．6元

3. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2018年至2020年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元，设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

4. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共133．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后售价为81元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

6. 某超市一月份的营业额为万元，已知第一季度的总营业额共万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A．	B．
C．	D．

7. 如图1，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果．其中，窗宽度的1.5信为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱．如图2，王芳房间的窗户呈长方形，窗户的宽度AD比高度AB少0.5m，某种窗帘的价

格为120元/m2．如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求王芳房间窗户的宽度与高度，若设窗户的宽度为xm，根据题意，列出的方程正确和的是（       ）
 

A．	B．
C．	D．

8. 将正方形（阴影部分）按如图所示的方式向外等距扩得到新的正方形，若新正方形的面积为，则阴影部分的面积为（       ）
 

A．

B．

C．

D．

9. 《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想设矩形门宽为尺，则依题意所列方程为（     ）
（1丈=10尺，1尺=10寸）
 

A．	B．
C．	D．

10. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，一张边长为的正方形的纸片，先折出，的中点，，再沿过点的直线折叠，使点A落在线段上（即处），折痕为，点在边上，连接，，则长度恰好是方程的一个正根的线段为（       ）
 

A．

B．

C．

D．

二、填空题