第一章 二次函数 单元精选精练卷 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版数学 九上 第一章 二次函数 单元精选精练卷 1． 选择题（共30分） 1.若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　） A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2） 2.已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列结论一定成立的是（　　） A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0 3.已知a＞0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝﹣ax2的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 4.已知抛物线y＝a（x﹣h）2+k与x轴有两个交点A（﹣1，0），B（3，0），抛物线y＝a（x﹣h﹣m）2+k与x轴的一个交点是（4，0），则m的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 5.已知二次函数y＝x2+bx+5的图象经过点（1，0），则当2≤x≤6时，y的取值范围是（　　） A．﹣5≤y≤5 B．﹣4≤y≤5 C．﹣3≤y≤5 D．0≤y≤5 6.已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 7.已知实数a，b满足a﹣b2＝4，则代数式3a﹣a2﹣b2的最大值为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．4 D．5 8. 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，每个纪念品进价40元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每降价1元，每天销量增加20个．现商家决定降价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元（40＜x＜44），商家每天销售纪念品获得的利润w元，则下列等式正确的是（　　） A．y＝20x﹣580 B．y＝﹣20x+300 C．w＝（20x﹣480）（x﹣40） D．w＝（﹣20x+1180）（x﹣40） 9.如图， 将抛物线沿轴翻折， 翻折前后的两条抛物线构成一个新图象．若直线与这个新图象有3个公共点， 则的值为（　　） A．或2 B．或2 C．2或4 D．或4 10．如图，抛物线y＝x2+x﹣3与x轴交于点A和点B两点，与y轴交于点C，D点为抛物线上第三象限内一动点，当∠ACD+2∠ABC＝180°时，点D的坐标为 （　　） A．（﹣8，﹣3） B．（﹣7，﹣） C．（﹣6，﹣7） D．（﹣5，﹣8） 2、 填空题（共24分） 11.二次函数的图象开口向下，则m＝　 　． 12．将抛物线y＝x2+2x+3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式是 　 　． 13．如图，函数y＝ax2+c与y＝mx+n的图象交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则关于x的不等式ax2﹣mx+c＞n的解集是 　 　． 14.已知二次函数的表达式为y＝﹣x2+2hx﹣h，当﹣1≤x≤1时，函数有最大值n，则n的最小值是 　 　． 15.如图，函数的图象，若直线y＝x+m与该图象只有一个交点，则m的取值范围为 　 　． 16.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有 　 　． 3、 解答题（共66分） 17.（6分）抛物线y＝a（x﹣2）2经过点（1，﹣1） （1）确定a的值； （2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 18.（8分）已知：如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积S△MCB． 19.（8分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c． （1）当b＝4，c＝3时， ①求该函数图象的顶点坐标； ②当﹣1≤x≤3时，求y的取值范围； （2）当x≤0时，y的最大值为2；当x＞0时，y的最大值为3，求二次函数的表达式． 20.（10分）抗击疫情期间，某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数），部分对应值如下表： 每件售价（元） 9 11 13 每天的销售量（件） 105 95 85 （1）求y与x的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元． （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），问：当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 21.（10分）已知二次