第23章 旋转 单元精选精练卷 2023-2024学年人教版数学 九年级数学上册

人教版数学 九上 第23章 旋转 单元精选精练卷 1． 选择题（共30分） 1.已知下列命题： ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 2.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED， 若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′． 连接B'C，则△AB'C的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 4.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置. 若∠CAB'=25°则∠ACC'的度数为（　　） A．25° B．40° C．65° D．70° 5.下列各图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的图形是（　　） A． 平行四边形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 7.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　） A．30，2 B．60，2 C．60， D．60， 8．如图，直线y＝－ x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（　　） A．（4，2 ） B．（2 ，4） C．（ ，3） D．（2 ＋2，2） 9.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6 10．等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中， ， ， ，其中 固定， 绕点A顺时针旋转一周，在 旋转过程中，若直线CE与直线BD交点为P，则 面积的最小值为（　　） A． B．4 C． D．4.5 2、 填空题（共24分） 11.如图，在中，，将绕点逆时针旋转一定的角度至处，此时点E，，恰好在同一条直线上，连接，若，则 ． 12．如图，中，，，点P在内，且，，，则的长为 ．    13.将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度，得到△DCE，其中CE与AB交于点F，∠ABC=30°，连接BE，若△BEF为等腰三角形(即有两内角相等)，则旋转角的值为 ． 14.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A(，0)，B(0，4)，则点B2019的横坐标为 ． 15.如图，在中，是斜边上两点，且 将绕点顺时针旋转90°后，得到连接下列结论： ① ②③的面积等于四边形的面积； ④ ⑤其中正确的是 16．在平面直角坐标系中，将函数y＝2x2＋2的图象绕坐标原点0顺时针旋转45°后，得到新曲线l. (1)如图①，已知点A(-1，a)，B(b，10)在函数y＝2x2＋2的图象上，若A’、B’是A、B旋转后的对应点，连结OA’，OB’，则S△OA’B’= . (2)如图②，曲线与直线相交于点M、N，则S△OMN为 . 3、 解答题（共66分） 17.（6分）如图，绕点顺时针旋转得到，，求的度数． 18.（8分）．作图题：如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ①将向x轴正方向平移5个单位得， ②将再以O为旋转中心，逆时针旋转得， ③将再以O为对称中心，得， 画出平移和旋转及中心对称后的图形．    19.（8分）如图，点D是等边△ABC内一点，DA＝13，DB＝19，DC＝21， 将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长． 20.（10分）如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）． (1)设计一个图形，使它既是轴