国庆节作业2023-2024学年北师大版九年级数学上册全册综合训练

国庆节作业：北师版九年级数学上册全册综合训练 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．左图是一个正三棱柱，它的主视图是（　 　） A． B． C． D． 2．如果=，那么的值是（　 　） A． B． C． D． 3．若x＝1是方程x2﹣ax﹣1＝0的一个根，则实数a＝（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 4．某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．由两个全等的三角形拼成的四边形是矩形 C．四个角都是直角的平行四边形是正方形 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 6． 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．如图，一次函数与反比例函数（其中）的大致图象可能是（　 　） A．B．C． D． 8.如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A．B．C．D． 9.二次函数 的部分图象如图所示， 对称轴为直线，且经过点，下列说法： ① ② ③； ④是抛物线上的两点，则； ⑤（其中）． 其中正确的结论有（　 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10.边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上， 作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论： ①EF=EC；②；③；,④若BF=1，则， 其中正确的是（　 　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 ． 12．已知一元二次方程的两根分别为，则的值为 ． 13.如图，O是坐标原点，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣2，3）， 顶点C在的坐标为（﹣4，0），函数（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为_____． 14.如图，在中，，且，被、分成三部分， 且三部分面积分别为，，，则：： = ___________ A．1：1:1 B．1:2:3 C．1:3:5 D．1:4:9 15.现有四张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀后， 从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的图案恰好是“冰墩墩”和“雪容融”的概率是_______ 16.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为______ 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17．解方程： (1) (2) 18．如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3． （1）求证：△AOB∽△DOC； （2）求CD的长度．    19．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示． （1）请你通过画图确定灯泡所在的位置． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 20.某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品， 美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计， 制作了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整； （3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生． 现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会， 请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率． 21.已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）如果AB=3，EC=，求DC的长． 22.2022年北京冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．   （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”， 该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“冰墩墩”， 求平均每月的增长率是多少？ （2） 已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元， 在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件． 如果每天要盈利700元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？ 23 . 如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k≠0） 在第一象限的图象交于A（1，a）和B，与x轴交于C． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标； （3）若点P在y轴上，是否存在点P，使△ABP是以