专题2 有理数（同步课堂讲义+同步培优卷）2023-2024学年人教版七年级上学期期中数学同步备课

七年级上学期期中期末人教新版 专题02 有理数 培优训练 一、选择题（共17小题） 1．（2022秋•金水区期中）在实数，，0，，，，有理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋•崆峒区期中）下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 3．（2022秋•卢龙县期中）如图，数轴上有，，，四个点，其中到原点距离相等的两个点是　　 A．点与点 B．点与点 C．点与点 D．点与点 4．（2022秋•郓城县期中）数轴上点、表示的数分别是5、，它们之间的距离可以表示为　　 A． B． C． D． 5．（2022春•双流县期中）若，下列不等式成立的是　　 A． B． C． D． 6．（2022秋•安定区期中）若的相反数是3，，则的值为　　 A． B．2 C．8或 D．或2 7．（2022秋•雁塔区期中）下列各数中：、、、、0、、中，负有理数有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2022秋•吉安期中）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　） A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1 9．（2022秋•衡阳县期中）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为　　 A． B． C． D． 10．（2022秋•永川区期中）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2022秋•罗湖区期中）已知，则的值为　　 A．或 B． C．或 D． 12．（2022秋•河北区期中）下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 13．（2022秋•六合区期中）若是有理数，则一定是　　 A．零 B．非负数 C．正数 D．负数 14．（2022秋•宜兴市期中）若，则的值为　　 A． B．1 C．5 D． 15．（2022秋•息县期中）数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是　　 A． B．或5 C． D．或4 16．（2022秋•江阴市期中）下列说法不正确的是　　 A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 17．（2022秋•和平区期中）当，，且，则的值为　　 A． B．或 C．2 D． 二、填空题（共6小题） 18．（2022秋•雨城区期中）已知一个数的绝对值是4，则这个数是　　． 19．（2022秋•江岸区期中）若，则的取值范围是　 　． 20．（2022秋•抚远市期中）化简　　． 21．（2022秋•秀屿区期中）已知，，是数轴上的三个点，且在的右侧．点，表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是　 　． 22．（2022秋•南昌县期中）如图，化简代数式的结果是　　． 23．（2022秋•汝阳县期中）如图，已知，两点在数轴上，点表示的数为，点表示的数为30，点以每秒3个单位长度的速度从点向右运动．点以每秒2个单位长度的速度从点向右运动，其中点、点同时出发，经过　　秒，点、点分别到原点的距离相等． 三、解答题（共7小题） 24．（2022秋•海安市期中）已知，，且，求的值． 25．（2022秋•青田县期中）计算：已知，， （1）当时，求的值； （2）求的最大值． 26．（2022秋•江岸区期中）已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 27．（2022秋•昌图县期中）计算：已知，，且，求的值． 28．（2022秋•锦江区期中）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为70． （1）请写出的中点对应的数； （2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2个单位秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请你求出点对应的数； （3）若当电子蚂蚁从点出发，以3个单位秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以2单位秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时点对应的数． 29．（2022秋•槐荫区期中）如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点是的中点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． （1）当　　秒时，点到达点． （2）运动过程中点表示的数是　　（用含的代数式表示）； （3）当，之间的距离为2个单位长度时，求的值． 30．（2022秋•高安市期中）阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道，．现在我们