第二十一章一元二次方程 章节练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 章节练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程的解是(　　) A． B． C． D．或 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．3（x+1）2=2（x+1） B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣1 3．建设美丽城市，改造老旧小区.某区2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元。设每年投入资金的平均增长率为x，则下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的判别式的值为（　　） A．-1 B．1 C．17 D．-17 5．用配方法解方程，配方后可得（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． 且 C． 且 D．且 7．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程 的根，则此三角形的周长为（　　） A．10 B．12 C．14 D．12或14 8．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知x=3是方程x2-6x+k=0的一个根，则k=　 　． 10．一元二次方程 和 的所有实数根的和等于　 　. 11．游行队伍有8行12列，后又增加了69人，要使得队伍增加的行数和列数相同，需要增加　 　行。 12．已知，是方程的两个实数根，且，则 　． 13．已知，是一元二次方程的两个实数根，如果，满足不等式，且为整数，则 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： （1） （2） 15．解方程： （1） ． （2） ． 16．已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB,AC的长分别为关于x的一元二次方程 的两个实数根。 （1）无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当k=2时，请判断△ABC的形状并说明理由； （3）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。 17．2020年上半年，我市出境旅游旅客的消费额比2019年同期相比至少下降了60%的消费． （1）若2020年我市上半年出境旅游旅客消费额共计20亿元，则2019年我市出境旅游旅客消费额至少多少亿元？ （2）在疫情期间，我市，两旅游公司的出境旅游业务也受到严重的影响．现知，我市旅游公司2019年出境旅游旅客消费额比2018年增长，但2020年比2019年出境旅游旅客消费额减少了；旅游公司2020年出境旅游旅客消费额比旅游公司2019年出境旅游旅客消费额少．已知2020年、旅游公司出境旅游旅客消费总额是2018年旅游公司出境旅游旅客消费额的，求的值． 18．如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？ （2）羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9．9 10． 11．3 12．2 13．−2，−1 14．（1）解： （5x-2）（x-3）=0 ∴或 解得x1=，x2=3 （2）解： 解：∵a＝1，b＝ -4，c＝ 5 ∴ △＝b2-4ac ＝（-4）2-415 ＝16-20 ＝- 4<0 ∴原方程无实数根. 15．（1）解： ， ， ， 所以 ， ； （2）解： ， ， 或 ， 所以 ， ． 16．（1）解：△= ∴无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根 （2）解：当k=2时，方程为 方程的解为 ∵ ，∴△ABC为直角三角形。 （或由求根公式可得 ，当k=2时， ） （3）解：∵△=1≠0，∴AB≠AC，即方程有一根为x=5, 把x=5代入方程，可得 当k=4时，△ABC是等腰三角形，得 ，△ABC的周长=5+5+6=16 当k=3时，△ABC是等腰三角形，得 ，△ABC的周长=5+5+4=14 （或由求根公式可得 ，当方程有一根为x=5，得 ） 17．（1）解：设2019年我市出境旅游旅客消费为 亿元，则 答：2019年我市出境旅游旅客消费至少为50亿元 （2）解：设2018年 公司出境旅游旅客消费额为 ，则