12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1.如图,AC、BD相交于点O,OA=OC,要使△AOB≌△COD,则下列添加的条件中,错误的是( ) A. B. C. D. 2.如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,可得△ABC≌△EDC,这时测得DE的长就是AB的长.判定△ABC≌△EDC最直接的依据是( ) A.HL B.SAS C.ASA D.SSS 3.如图,某同学把一块三角形的玻璃块打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②去 4.如图, , , 与 相交于点 .则图中的全等三角形共有( ) A.6对 B.2对 C.3对 D.4对 5.如图,点A、D、C、E在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=6,则CD的长为( ) A.2 B.2.5 C.3 D.4 6.如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图,在 ABC和 BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( ) A.∠EDB B.∠BED C. ∠AFB D.2∠ABF 8.如图,在△MPN中,H是高MQ和NR的交点,且MQ=NQ,已知PQ=5,NQ=9,则MH=( ) A.4 B.5 C.8 D.9 二、填空题 9.如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不另外增加字母),使得△ABC≌△ADC.你所添加的条件是 . 10.如图,在的正方形网格中标出了和,则 度. 11.如图,中,,点D在上,且于点E,,若,则 . 12.如图,在中,点D在边上,E是边的中点,,与的延长线交于点F,若,则的长为 . 13.如上图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,若BD=12,则CE为 . 三、解答题 14.如图,,且是的平分线. 求证:. 15.如图,分别是和的中线.求证:. 16.如图,已知点E,F在线段AB上,,,.求证:. 17.如图,分别过点C、B作的边上的中线及其延长线的垂线,垂足分别为E、F. (1)求证:; (2)若的面积为,的面积为,求的面积. 18.如图,已知是等腰直角三角形,,平分,与交于点F,延长到点A,使,延长交于点E. (1)求证:; (2)求证:. 参考答案 1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.A 9.∠BAC=∠DAC(或∠BCA=∠DCA) 10.135 11.2.5 12.1 13.6 14.证明:∵是∠BAD的平分线, ∴. 在和中, , ∴. ∴. 15.证明: , 分别是和的中线, , , , , 16.证明:, ,即, , 和都是直角三角形, 在和中,, , . 17.(1)证明:,, , 是的中线, , 在和中, , , ; (2)解:,, , 是的中线, , , , . 18.(1)证明:∵是等腰直角三角形, ∴, 在和中, , ∴, ∴; (2)证明:∵, ∴ ∵, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵平分 ∴, 在和中, , ∴, ∴, ∵, ∴. 学科网(北京)股份有限公司 $$