24.4 弧长和扇形面积（第一课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年九年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

24.4 弧长和扇形面积（第一课时） 作业设计 基础达标作业 1、如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积（ ） A．1- B． C．1- D．2- 2、如图，△ABC是一个等腰三角形，直角边的长度是1米，现在以点C为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是（ ）平方米． A． B． C．π- D．π 3、小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图，其中△AOB为等腰直角三角形，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，再以AB的中点C为圆心，以AB为直径作半圆，则月牙形阴影部分的面积与△AOB的面积之间的大小关系是（ ） A．＜ B．= C．＞ D．无法确定 4、如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A．πB．π C． D． 5、如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（ ） （参考数据：，，π取3.14） A．0.64 B．1.64 C．1.68 D．0.36 能力提升作业 1、如图，等腰直角△ABC的腰长为2cm．将△ABC绕C点逆时针旋转90．则线段AB扫过的面积是（ ） A.π B．π C．π D．2π 2、如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 拓展延伸作业 1、如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ） A．π-1 B．π-2 C．π-1 D．π-2 2、如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0，2），OC与⊙D相交于点C，∠OCA=30°，则图中阴影部分的面积为（ ） A．2π-2 B．4π- C．4π-2 D．2π- 反思评价表单 完成情况 基础达标作业 时间： 分钟；自评等级： 能力提升作业 时间： 分钟；自评等级： 拓展延伸作业 时间： 分钟；自评等级： 反思评价 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 24.4 弧长和扇形面积（第一课时） 作业设计 基础达标作业 1、如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积（ ） A．1- B． C．1- D．2- 【答案】A 【考点】本题考查了扇形的面积公式 【分析】连OD，OE，根据切线的性质得到OD⊥AB，OE⊥AC，则四边形OEAD为正方形，而AB=AC=2，O为BC的中点，则OD=OE=1，再根据正方形的面积公式和扇形的面积公式，利用S阴影部分=S正方形OEAD-S扇形OED，进行计算即可． 【解答】解：连OD，OE，如图， ∴OD⊥AB，OE⊥AC， 而∠A=90°，OE=OD， ∴四边形OEAD为正方形， ∵AB=AC=2，O为BC的中点， ∴OD=OE=AC=1， ∴S阴影部分=S正方形OEAD-S扇形OED=1-=1-． 故选A． 【点评】本题也考查了切线的性质定理． 2、如图，△ABC是一个等腰三角形，直角边的长度是1米，现在以点C为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是（ ）平方米． A． B． C．π- D．π 【答案】C 【考点】考查扇形面积公式 【分析】过C作CE⊥AB，根据等腰直角三角形的性质和旋转的性质得到以点C为圆心，把三角形ABC顺时针旋转90度得到△DAC，两个三角形组成一个等腰直角三角形ABD；由于A与B离C点最远，点E离C点最近，则AB边在旋转时所扫过的面积为弧EF、BE、弧BAD、FD所围成的图形面积，然后根据圆的面积公式、三角形的面积公式以及扇形的面积公式计算即可． 【解答】如图，过C作CE⊥AB