第一章 有理数 1.2.1有理数（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（人教版）

1.2 有理数 1.2.1 有理数 第 一 章 有理数 1 理解有理数的意义(重点). 能按一定标准对有理数进行分类(难点). 1 2 学习目标 新课导入 问题1：在下面天气预报里面出现的数是什么数？ 3,5，6 是正数 -6，-13，-10，-3，-4 是负数 0 既不是正数也不是负数 问题2: 下面的数是什么数？ 小学阶段：分数和小数 初中阶段：统归为分数 小数可以化为分数 知识讲解 我们以前学过的数: 正整数 如1，2，3，… 正分数 如 … 负整数 如-1，-2，-3，… 零 0 负分数 如 … 正整数集 负整数集 1.有理数的概念 正整数、0、负整数统称整数. 整数和分数统称为 有理数 正分数、负分数统称分数. 概念归纳 知识讲解 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整数 正数 分数 负数 有理数 2019 √ √ √ -3.2 0 -12 　　√　　√　　　　　　√ √　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　 √　　　　　　　　√　　　√ 跟踪练习 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 0 负整数 自然数 问题1：你能根据刚才讲解的有理数的定义对有理数分类吗？ 0是整数，不要漏了奥 知识讲解 2.有理数的分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 0 按符号（正、负）分类： 总结：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 问题2：有理数分类还有其他方法吗？ 既不是正数也不是负数 知识讲解 有限小数和无限循环小数都能化成分数，所以是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不能化成分数，所以不是有理数。 学了有理数的分类后，聪明的你想过没有—— 有没有一些数不是有理数呢？ 探究思考 探究总结 知识讲解 填一填： （1）非负数包括________和_______； （2）既是分数又是负数的数是___ __； （3）非正数包括________和_____； （4）非负整数包括_______和____；又称为________； （5）非正分数包括_______和_______； （6）非负分数包括_______和_______. 0 正数 负分数 0 负数 自然数 正整数 0 整数 正分数 整数 负分数 跟踪练习 例1：下列说法： ①0是整数； ② 是负分数； ③2π是有理数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C √ √ √ 0是自然数，但不是正数 π是无限不循环小数，不是有理数 知识讲解 例2:把下列各数填在相应的集合中： 正整数集合：{ }； 负数集合：{ }； 分数集合：{ }； 整数集合：{ }； 有理数集合：{ }. 注意： 1.像200%这种可以先化简成整数的数是整数不是分数； 2.π大于0是正数不是正有理数. 知识讲解 2.下列各数：-6，3， ，0.23，0，4，-0.02，-12，8， ， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，整数有____个. 6 6 2 3 4 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 随堂训练 × 3.判断对错： （1）0是整数（ ） √ （2）0一定是正整数（ ） × （3）自然数一定是整数（ ） √ （4）整数一定是自然数（ ） 随堂训练 4.把下列各数填入相应的集合内 ，-3.1416，0，2019， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 …… …… 正数集合 负数集合 …… 整数集合 分数集合 10.1 0.67 -3.1416 -0.23456 10% 0 2019 -89 -3.1416 -0.23456 10% 10.1 0.67 …… 随堂训练