第十五章分式 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．分式有意义的条件是（　　） A．x≠0 B．x＝﹣2 C．x≠2 D．x≠﹣2 2．式子，，，，中是分式的有（　　）个. A．5 B．4 C．3 D．2 3．计算的结果是（　　）. A．2 B． C． D．－2 4．遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（　　） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=20 D．+=20 5．分式方程 的解为（　　） A． B． C． D． 6．若关于 的方程 有增根，那么 的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 7．用换元法解方程 ，设 ，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组有且只有3个整数解且关于的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数的和为（　　）. A．10 B．12 C．15 D．18 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分式方程的解是　 　 ． 10．如果分式 的值为零，那么x=　 　． 11．若是关于的方程的解，则的值为　 　． 12．已知，则的值为　 　 ． 13．设实数a，b满足，则分式的值是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： . 15．先化简，再求值：（ ） ，其中x=2． 16．动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？ （2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？ 17．某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多本． （1）求打折前每支笔的售价是多少元？ （2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共件，笔袋每个原售价为元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于元，问最多购买多少支笔？ 18．李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍. （1）李明步行的速度是多少？ （2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？ 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．D 8．A 9．x=5 10．-1 11．5 12． 13． 14．解：方程两边同时乘以 得： 经检验， 是原分式方程的解 故原分式方程的解为 . 15．解：原式=[ + ]÷（ ﹣ ） = ÷ = ÷ = • = ， 当x=2时，原式= = 16．解：（1）设动漫公司第一批购进x套玩具，则第二批购进2x套玩具，由题意得：﹣=10，解这个方程，得x=200．经检验，x=200是所列方程的根.2x=2×200=400．答：动漫公司第一批购进200套玩具，第二批购进400套玩具；（2）设每套服装的售价为y元，由题意得：600y﹣32000﹣68000≥20000，解这个不等式得y≥200，答：每套服装的售价至少要200元． 17．（1）解：设笔打折前售价为，则打折后售价为， 由题意得： 解得：， 经检验，是原方程的根， 答：打折前每支笔的售价是元 （2）解：设购买笔件，则购买笔袋件， 由题意得： 解得：， 答：最多购买支笔． 18．（1）解：设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分. 根据题意,得 . 解得x=70. 经检验x=70是原方程的解. 答：李明步行的速度是70米/分. （2）解：根据题意,得 =42， ∵ ∴ 李明能在联欢会开始前赶到学校 学科网（北京）股份有限公司 $$