第十四章整式的乘法与因式分解小结（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

第十四章整式的乘法与因式分解作业设计 【基础达标作业】 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的（　　） A．3x+2x﹣1＝5x﹣1 B．2x2﹣8y2＝2（x+2y）（x﹣2 y） C．x2+x＝x（1+） D．（3a+2b）（3a﹣2b）＝9a2﹣4b2 2.下列计算正确的是( )  A.(a7)2=a9 B.a7•a2=a14 C.2a2+3a2=6a2 D.(-0.5)100×2101=2 3.多项式12ab2c+8a3b的公因式是（　　） A．4a2 B．4abc C．2a2 D．4ab 4.下列各多项式因式分解错误的是( )  A.(a-b)3- (b-a) = (a-b)2 ( a-b-1) B. x(a-b-c) -y(b+c-a) = (a-b-c)(x+y) C. p(m-n)3-pq (n-m) 3=p (m-n) 3 (1+q) D. ( a-2b) (7a+b )-2 (2b-a ) 2= (a-2b) (5a+5b) 5.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( )  A.12 B.6 C.3 D.0 6.边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（　　） A．15 B．30 C．60 D．120 【能力提升作业】 7.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数(a-1)(b-2).现将数对(m，1)放入其中，得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，得到的数是 (结果要化简). 8.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1，则A的末位数字是_____ ____. 9.分解因式： （1）a（x﹣2y）﹣b（2y﹣x）； （2）x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2． 【拓展延伸作业】 10.计算： (1)(x2y-xy2)·(-4xy2)； (2)(x+y)(x-y)+4(y2-1). 11.先化简，再求值(x-1)(x2+x+1)－x(3x2+6x)，其中x=－.  12.第一个等式：=1； 第二个等式：=2； 第三个等式：=3； … 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)直接写出第四个等式； (2)猜想第n个等式(用含n的代数式表示)，并证明你猜想的等式是正确的. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十四章整式的乘法与因式分解作业设计 【基础达标作业】 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的（　　） A．3x+2x﹣1＝5x﹣1 B．2x2﹣8y2＝2（x+2y）（x﹣2 y） C．x2+x＝x（1+） D．（3a+2b）（3a﹣2b）＝9a2﹣4b2 【答案】B 【考点】因式分解 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式 【解答】 A没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误，不合题意; B把一个多项式转化成几个整式积的形式，故正确，符合题意; C没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误，不合题意; D是整式的乘法，故错误，不符合题意; 故选:B. 【点评】本题考查了因式分解的意义. 2.下列计算正确的是( )  A.(a7)2=a9 B.a7•a2=a14 C.2a2+3a2=6a2 D.(-0.5)100×2101=2 【答案】D 【考点】同底数幂的乘法公式，幂的乘方公式，合并同类项 【分析】根据幂的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】 A、应为(a7)=a14，故本选项错误; B、应为a7·a=a9，故本选项错误; C、应为2a2+3a2=5a，故本选项错误; D、(-0.5)100x2101=(-0.5x2)100x2= 2，故本选项正确. 故选：D． 【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键. 3.多项式12ab2c+8a3b的公因式是（　　） A．4a2 B．4abc C．2a2 D．4ab 【答案】D 【考点】公因式的准确选择 【分析】根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项. 【解答】 12ab²c+8a³b=4ab(3bc+2a²)，4ab是公因式， 故选：D．