15.3分式方程（第1课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

15.3分式方程（第1课时）作业设计 【基础达标作业】 1．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．定义，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 4．将方程去分母，两边同乘后的式子为（    ） A． B． C． D． 【能力提升作业】 5．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（    ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 6．解方程：． 7．解方程： 【拓展延伸作业】 8．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 9．若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（   ） A． B．且 C． D．且 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.3分式方程（第1课时）作业设计 【基础达标作业】 1．分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【考点】解分式方程 【分析】先去分母，去括号，移项，合并同类项得出答案，最后检验即可． 【解答】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 所以． 经检验，是原方程的解． 故选：C． 【点评】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键． 2．方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【考点】解分式方程 【分析】把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 解得：x=9， 经检验：x=9是原分式方程的解， 故选：C． 【点评】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解题的关键是解分式方程注意要检验，避免出现增根． 3．定义，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【考点】解分式方程 【分析】根据新定义,变形方程求解即可 【解答】∵, ∴变形为, 解得 ， 经检验 是原方程的根， 故选B 【点评】本题考查了新定义问题，根据新定义把方程转化一般的分式方程，并求解是解题的关键 4．将方程去分母，两边同乘后的式子为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【考点】解分式方程 【分析】根据解分式方程的去分母的方法即可得． 【解答】解：， 两边同乘去分母，得， 故选：B． 【点评】本题考查了解分式方程，熟练掌握去分母的方法是解题关键． 【能力提升作业】 5．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（    ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【答案】C 【考点】解分式方程，增根 【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解． 【解答】解：， 去分母得：， ∵关于x的分式方程有增根，增根为：x=2， ∴，即：m=2， 故选C． 【点评】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分式方程化为整式方程是解题的关键． 6．解方程：． 【考点】解分式方程 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：方程两边同乘，得， 解得， 检验：当时，， 所以，原分式方程的解为． 【点评】本题主要考查了解分式方程，掌握求解的方法是解题的关键，注意解分式方程一定要验根． 7．解方程： 【考点】解分式方程 【分析】先方程两边同时乘以，化成整式方程求解，然后再检验分母是否为0即可． 【解答】解：方程两边同时乘以得到：， 解出：， 当时分式方程的分母不为0， ∴分式方程的解为：． 【点评】本题考查了分式方程的解法，属于基础题，计算过程中细心即可． 【拓展延伸作业】 8．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 【答案】B 【考点】解分式方程 【分析】根据题意先求出分式方程的解，然后根据方程的解为非负数可进行求解． 【解答】解：由关于的分式方程可得：，且， ∵方程的解为非负数， ∴，且， 解得：且， 故选B． 【点评】本题主要考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法，熟练掌握分式方程的解法及一元一次不等式的解法是解题的关键． 9．若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（   ） A． B．且 C． D．且 【答案】B 【考点】解分式方程，不等式，增根 【分析】先解方程，含有k的代数式表示x，在根据x的取值范围确定k的取值范围． 【解答】解：∵， ∴， 解得：， ∵解为正数， ∴， ∴， ∵分母不能为0， ∴， ∴，解得， 综上所述：且， 故选：B． 【点评】本题考查解分式方程，求不等式的解集，能够熟练地解分式方程式解决本题的关键． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司