15.2.1分式的乘除（第1课时）分式的乘除（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

15.2.1分式的乘除（第1课时）分式的乘除作业设计 【基础达标作业】 、计算：(1)；(2) 计算：(1)；(2) 【能力提升作业】 （1） （2） 【拓展延伸作业】 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.1分式的乘除（第1课时）分式的乘除作业设计 【基础达标作业】 、计算：(1)；(2) 【答案】， 【考点】分式的乘除法法则 【分析】． (1)中分子、分母都是单项式，直接用分式乘法法则计算，结果要通过约分化简；(2)中分子、分母都是多项式，要先把可分解因式的分子、分母分解因式，然后用乘法法则化简计算． 【解答】解： (1)． (2) 【点评】分式的乘法运算的实质就是运用分式的基本性质把分式约分化简的过程，熟练之后也可先约分后运用乘法法则计算． 计算：(3)；(4) 【答案】， 【考点】分式的乘除法法则 【分析】． （1）运用法则将分式的除法转化为乘法，然后约分化简； (2)先运用分式的除法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母分解因式，然后约分化简． 【解答】解： (3)． (4) 【点评】分式的乘法运算的实质就是运用分式的基本性质把分式约分化简的过程，熟练之后也可先约分后运用乘法法则计算． 【能力提升作业】 （1） 【答案】 【考点】分式的乘除运算法则. 【分析】根据分式的运算法则即可求解．先算乘方，再算乘、除. 【解答】 ． 【点评】此题是乘除混合运算，首先把除法运算转化为乘法运算，再用乘法运算法则计算． （2） 【答案】 【考点】分式的乘除运算法则. 【分析】根据分式的运算法则即可求解． 【解答】 【点评】此题是乘除混合运算，首先把除法运算转化为乘法运算，再用乘法运算法则计算． 【拓展延伸作业】 【答案】 【考点】分式的乘除运算法则. 【分析】根据分式的运算法则即可求解，先计算乘方，再把除法转化成乘法，再把分子、分母分解因式，然后约分得结果． ． 【解答】 解：， =， =. 【点评】此题考查了分式的乘除法，把分子分母因式分解是解决本题的关键． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.1分式的乘除（第1课时）分式的乘除学案 学习目标： 1.掌握分式的乘除运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算．（难点） 复习提问： 【问题1】一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的m/n时,长方体容器的高为：____；水高为：_______. 【问题2】大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是___公顷/天,小拖拉机的工作效率是__公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的______倍 探究新知： 思考 【分数的乘除法法则 】 思考：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 乘法法则： 除法法则： 上述法则用式子表示为： 【例1】计算： 【例2】计算： (1) 【例3】若x=1999,y=-2000,你能求出分式 的值吗? 【例4】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 典例解析： (1) (2) 随堂练习 1. 计算等于( ) 2. 化简的结果是（ ） 3. 3.使式子 有意义的x的取值范围是（     ） 中考链接 1.（2023.四川成都）化简 2.(2023.河北恩施三模)先化简，再求值：，其中 课堂小结： 1. 分式乘除法运算法则 2. 分式乘除法运算几点注意： （1） 分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分画成最简分式或整式 （2） 分子分母是多项式的，通常先分解因式再按法则进行 （3） 运用法则时注意符号的变化 当堂测试：见专页 作业设计：见专页 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.1分式的乘除（第1课时）分式的乘除当堂测试 1. 下列计算结果正确的有（     ） ①；②；③；④a÷b A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.计算 3.计算 4.化简 （2） ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.2.1分式的乘除（第1课时）分式的乘除当堂测试 1. 下列计算结果正确的有（     ） ①；②；③；④a÷b A．1个 B．2个 C．3个