15.1.2分式的基本性质（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

15.1.2分式的基本性质作业设计 【基础达标作业】 1. 下列各式成立的是( ） A. B. C. D. 2.下列各式中是最简分式的( ) 3.若把分式的x和y都扩大两倍,则分式的值( ) A.扩大两倍 B.不变　 C.缩小两倍 D.缩小四倍 4.若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ). A.扩大3倍 　 B.扩大9倍　 　C.扩大4倍 　D.不变 【能力提升作业】 1. 通分 【拓展延伸作业】 1.若m为整数，则能使也为整数的m有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算求值的目的． 例：已知，求代数式的值 解：∵，∴∴ （1）请继续完成上面问题的求值过程； （2）请仿照上述方法解决问题：已知=，求的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 15.1.2分式的基本性质作业设计 【基础达标作业】 1. 下列各式成立的是( ） A. B. B. D. 【答案】D 【考点】分式的基本性质 【分析】分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变 【解答】D选项的分子分母同时乘以一个-1，分式保持不变. 故选：D 【点评】本题考察了分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变的基本性质，利用分式的基本性质解决问题. 2.下列各式中是最简分式的( ) 【答案】B 【考点】最简分式 【分析】经过约分后的分式，其分子与分母没有公因．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式． 【解答】只有B选项符合最简分式的定义. 【点评】本题考查了最简分式的概念. 3.若把分式的x和y都扩大两倍,则分式的值( ) A.扩大两倍 B.不变　 C.缩小两倍 D.缩小四倍 【答案】B 【考点】分式的基本性质 【分析】分式的基本性质就是分式的分子分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变． 【解答】分式的分子分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变，所以选B. 【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 4.若把分式 中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( ). A.扩大3倍 　 B.扩大9倍　 　C.扩大4倍 　D.不变 【答案】A 【考点】分式的基本性质 【分析】X与Y都扩大三倍，需要带入到分式里，然后计算. 【解答】x与y都扩大三倍，分子变为9xy,分母变为3x+3y，然后利用分式的基本性质约分. 【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 【能力提升作业】 1. 通分 【答案】(1) (2) (3) 【考点】通分的定义 【分析】与分数的通分类似,根据分式的基本性质,使分子、分母同乘适当的整式(即最简公分母),把分母不相同的分式变成分母相同的分式,这种变形叫分式的通分. 【解答】（1）最简公分母是 （2） 最最简公分母是(x+y)2(x-y) （3） 简公分母是(2x+1)2(2x-1) 【点评】为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 注意：确定最简公母是通分的关键. 【拓展延伸作业】 1.若m为整数，则能使也为整数的m有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【考点】分式的基本性质，约分的定义 【分析】分式的分子分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变 【点评】本题主要考查了分式的基本性质，分式的分子分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键. 2.在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算求值的目的． 例：已知，求代数式的值 解：∵，∴∴ （1）请继续完成上面问题的求值过程； （2）请仿照上述方法解决问题：已知=，求的值． 【答案】 【考点】分式的基本性质 【分析】（1）把两边平方，利用完全平方公式化简，计算即可求出所求； （2）已知等式左右两边求倒数，变形后求出的值，两边平方利用完全平方公式化简，原式变