（小马虎错题本） 第10讲 平行四边形的面积-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第10讲 平行四边形的面积 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、平行四边形面积计算公式的推导过程。 通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。 2、平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah。 注意点： 1、判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。 2、求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。 3、一个平行四边形，如果形状发生了变化，越接近长方形面积就越大；反之，面积就越小。 【易错举例】 易错点1：误认为平行四边形的形状变了,周长也会改变。 判断:平行四边形具有不稳定性,它的形状发生变化时,周长和面积都发生变化。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有理解周长的含义。一个平行四边形,不论它的形状是否发生变化,它的四条边的长度不发生变化,所以它的周长不发生变化。周长只跟边的长度有关,跟图形的形状无关。当它的形状发生变化后，高随着发生了变化,所以它的面积发生变化(如图所示)。 【正确解答】错误 易错点2：运用平行四边形的面积公式计算时,高与底没有对应。 求下面平行四边形的面积。 【错误答案】6×9=54(cm2) 【错解分析】错误解答错在对应的底和高找错,底边9cm乘对应的高5cm或底边7.5cm乘对应的高6cm。9cm和6cm这两个量不是对应的底和高。计算平行四边形的面积时,选用的底和高一定是相对应的底和高。 【正确解答】5×9=45(cm2)或6×7.5=45(cm2) 【易错题演练】 一、选择题 1．一块平行四边形试验田，高是120米，对应的底比高少30米，这块平行四边形菜地的占地面积是（    ）平方米。 A．36000 B．18000 C．10080 D．10800 2．如图的平行四边形中，以40cm为底的高是（    ）cm。 A．20 B．19.2 C．18.2 D．22 3．一个长方形相框的长是40厘米，宽是20厘米。如图，把它拉成平行四边形，使它的高是15厘米，平行四边形的面积是（    ）平方厘米。    A．800 B．600 C．300 4．下面各图中，图形（    ）的面积与其他三个图形面积不相等。    A．A B．B C．C D．D 5．一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中4厘米底边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是（    ）。 A．24平方厘米 B．48平方厘米 C．32平方厘米 D．不会判断 6．一个平行四边形的底是2m，面积是3.6m2，它的高是（    ）。 A．1.2m B．1.8m C．3m D．8.64m 二、填空题 7．一块平行四边形的菜地底长65m，高40m，这块菜地的面积是( )。 8．一个平行四边形花圃，底是22米，对应的高是13米，如果每平方米能栽3棵花苗，这个花圃一共能栽( )棵花苗。 9．如图，平行四边形ABCD的周长是90厘米，平行四边形ABCD的面积是( )平方厘米。 10．一个平行四边形的底是9dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是( )dm2。 11．奇思用22cm长的铁丝正好围了一个平行四边形（如图，单位：cm），一组对边的长是6cm，对应的高是4cm。另一组对边所对应的高是( )cm。    12．一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是( )cm2。 三、判断题 13．一个平行四边形的鱼塘，底是300m，对应的高是200m，这个平行四边形鱼塘的面积是。( ) 14．如果平行四边形的高增加1厘米、底减少1厘米，得到的新平行四边形的面积等于原平行四边形的面积。( ) 15．一个平行四边形的一组底与高都是6cm，另一条底是9cm，则它对应的高是4cm。( ) 16．如图，利用割补法把平行四边形转化成长方形时，平行四边形的面积不变，周长变了。( ) 四、计算题 17．计算所示图形的面积。（单位：cm） 18．计算下面图形的面积。 五、解答题 19．奇思家在一块底边为5米，高为2.4米的平行四边形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地上的鲜花卖300元，这块平行四边形空地上的鲜花可以卖多少元？ 20．如图，某小学改造运动场。甲公司报价120元/平方米，乙公司报价总价100万元。如果两个公司的工程质量相同，选用哪家公司比较划算？    21．一