（小马虎错题本） 第9讲 面积比较和高的认识-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第9讲 面积比较和高的认识 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、比较图形面积大小的方法。 （1）数方格法:观察方格纸中的各图形，数出各图形各占几个格，根据图形所占方格的数量来比较它们的面积。 （2）重叠法:借助图形变换使两个图形重叠，观察两个图形能否完全重合，来比较它们的面积。(图形的形状相同适用于此方法) （3）拼组法:将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。 （4）分割移补法:两个图形的形状不同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的面积。 温馨提示：两个图形面积的大小与它们的形状没有关系。 2、梯形的底和高及画法。 （1）梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上、下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高。 3、平行四边形的底和高及画法。 （1）从平行四边形的顶点（或一条边上的任意一点）向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是这条高对应的底。平行四边形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条底边重合，另一条直角边与平行四边形这条底边所对的边相交于一点，从这一点向对应底边（或底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是平行四边形的高。 4、三角形的底和高及画法。 （1）三角形有三条边，三条边都可以作底边，每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是三角形的底和高。三角形有三组对应的底和高。 （2）把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这条底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边所对的顶点，从顶点向底边（或底边延长线）画一条垂线，顶点到底边（或底边延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高。 5、画指定底和高长度的平面图形的方法。 先画指定长度的底，然后根据底确定指定长度的高，最后画出其他的边。 注意点： 1、割补法可以保证图形的面积不变，但会影响到周长。 2、任意一个三角形都有三条高。任意一个梯形都有无数条高。任意一个平行四边形都有无数条高。 3、画平行四边形指定底边上的高时，所画的高一定要与底边垂直。 【易错举例】 易错点1：误以为面积相等,形状一定相同。 判断：面积相等的两个图形,形状也一定相同。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在认为图形的面积一样,形状也是一样的,形状不一样的图形,面积也是不一样的。在解决图形问题时,采用数形结合的方法,很多问题会迎刃而解。两个图形面积相等,形状不一定相同,如右图。由此可知,面积是否相等,跟形状没有关系。 【正确解答】错误 易错点2：误认为直角三角形只有一条高。 判断:直角三角形只有一条高。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有正确理解三角形的高的意义。三角形的底所对的顶点到底边的垂直线段就是三角形的底所对应的高,任意三角形都有三条高。直角三角形的两条直角边是互相垂直的,也是直角三角形的两条高。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．平行四边形的这条高是底（    ）上的高。    A．c B．b C．a 2．下面各图中所画的线段是给定的底相对应的高的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个平行四边形少了一块，如图。将图（    ）补上去，这个图形就完整了。 A． B． C． 4．如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．8 B．7 C．6 D．5 5．比一比下面两个图形的面积。结果是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较 6．将一个平行四边形沿高剪下，得到（    ）可能性最大。 A．一个长方形和一个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形 C．两个三角形 D．两个梯形 二、填空题 7．下面各个图形的底和对应的高分别是哪一条线段？请填一填。   底( )与高( )对应；底( )与高( )对应；底( )与高( )对应； 底( )与高( )对应。底( )与高( )对应。底( )与高( )对应。 8．填一填。 （1）如图①，这个平行四边形是由图( )和图( )组合成的。 （2）如图 ，这个梯形是由图( )和图( )组合成的。 9．填一填． (1)和①号图形面积相等的图形有 ． (2)和⑤号图形面积相等的图形有 ． (3)和⑦号