4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 （学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 作业设计 【基础达标作业】 1.下列图形中，经过折叠可以围成一个长方体的是 (　　) A． B． C． D． 2.如图为一长方体的展开图， 折叠后不会与 A 面相邻的面是( ) A. C 面 B. D 面 C. E 面 D. F 面 3.图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是 (　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【能力提升作业】 5. 一个无盖长方体盒子展开图如图所示，则该长方体体积是__________． 6.如图是一个长方体的展开图，展开图的中间正好是一个大正方形. (1)这个长方体的长是______ cm，宽和高都是______ cm; (2)这个长方体的表面积是______ cm2; (3)这个长方体的体积是______ cm3. 【拓展延伸作业】 7.某班数学活动小组的同学用值班制作长方体包装盒，平面展开如图所示，其中阴影部分为粘贴处（单位：毫米） （1）此长方体体积为 （用含x、y的代数式表示） （2）长方体表面积 （不含边角料用含x、y的代数式表示） （3）若内部粘贴处面积占展开图面积的0.2倍当x=60毫米，y=70毫米，制作这样一个长方体共需要纸板多少. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 作业设计 【基础达标作业】 1.下列图形中，经过折叠可以围成一个长方体的是 (　　) A． B． C． D． 【答案】D. 【考点】长方体的展开图. 【分析】根据长方体展开图判断即可． 【解答】解：ABC均不可以围成长方体.故选D. 【点评】本题主要考查长方体展开与折叠． 2.如图为一长方体的展开图， 折叠后不会与 A 面相邻的面是( ) A. C 面 B. D 面 C. E 面 D. F 面 【答案】D. 【考点】长方体的展开图. 【分析】根据长方体展开图判断即可． 【解答】解：拼接后 F 面与 A 面相对，不与 A 面相邻.故选D. 【点评】本题主要考查长方体展开与折叠． 3.图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是 (　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】A 【考点】长方体的展开图. 【分析】根据长方体展开图判断即可． 【解答】解：根据长方体展开与折叠可知是①②，故选A. 【点评】本题主要考查长方体展开与折叠． 【能力提升作业】 5. 一个无盖长方体盒子展开图如图所示，则该长方体体积是__________． 【答案】80cm3 【考点】长方体的展开图. 【分析】根据长方体展开图找到长方体长宽高即可． 【解答】解：观察图形可知长方体盒子的高=9-7=2（cm），宽=9-2×2=5（cm）， 长=13-5=8（cm），则盒子的体积=8×5×2=80（cm3）．故答案为 80cm3. 【点评】本题主要考查长方体展开与折叠，熟练掌握平面图形与立体图形中线段的对应关系． 6.如图是一个长方体的展开图，展开图的中间正好是一个大正方形. (1)这个长方体的长是______ cm，宽和高都是______ cm; (2)这个长方体的表面积是______ cm2; (3)这个长方体的体积是______ cm3. 【答案】（1）12，3（2）162（3）108 【考点】长方体的展开图. 【分析】根据长方体展开图找到长方体长宽高即可． 【解答】解：由图可知长为12cm，因为是正方形，因此宽为12÷4=3（cm）.表面积为3²×2+12×3×4=162（cm2）体积为12×3×3=108（cm3） 【点评】本题主要考查长方体展开与折叠，熟练掌握平面图形与立体图形中线段的对应关系． 【拓展延伸作业】 7.某班数学活动小组的同学用值班制作长方体包装盒，平面展开如图所示，其中阴影部分为粘贴处（单位：毫米） （1）此长方体体积为 （用含x、y的代数式表示） （2）长方体表面积 （不含边角料用含x、y的代数式表示） （3）若内部粘贴处面积占展开图面积的0.2倍当x=60毫米，y=70毫米，制作这样一个长方体共需要纸板多少. 【答案】（1）65xy毫米²（2）（2xy+130x+130y）毫米²（3）34800毫米² 【考点】制作一个长方体盒子 【分析】根据长方体展开图找