3.4.4实际问题与一元一次方程（学案+当堂测试+作业设计）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（人教版）

3.4.4实际问题与一元一次方程（第四课时）作业设计 【基础达标作业】 1.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 【能力提升作业】 2.下表是两种“5G优惠套餐”计费方式．（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） （1）若某月小郭主叫通话时间为300分钟，上网流量为70GB，则她按方式一计费需 （ ）元，按方式二计费需 （ ）元 （2）若上网流量为54GB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 【拓展延伸作业】 3．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和x套护具（x＞12），现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表： （1） 用含x的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用； （2） 当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？ （3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4.4实际问题与一元一次方程（第四课时）作业设计 【基础达标作业】 1.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 【考点】一元一次方程的应用． 【答案】20天． 【分析】设快马x天可以追上慢马，利用路程=速度×时间，结合快马追上慢马时两马跑的路程相等，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设快马x天可以追上慢马， 根据题意得：240x=150（x+12）， 解得：x=20． 答：快马20天可以追上慢马． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键 【能力提升作业】 2.下表是两种“5G优惠套餐”计费方式．（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费） （1）若某月小郭主叫通话时间为300分钟，上网流量为70GB，则她按方式一计费需 （ ）元，按方式二计费需 （ ）元 （2）若上网流量为54GB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 【考点】一元一次方程的应用． 【答案】（1）129，86.5； （2）存在，t=240． 【分析】（1）分别按照方式一与方式二的方案进行计算； （2）分别在0≤t＜200，200≤t≤250，t＞250中进行讨论求解即可． 【解答】解：（1）方式一：49+（300-200）×0.2+（70-50）×3=129（元）， 方式二：69+（300-250）×0.15+（70-65）×2=86.5（元）， 故答案为：129，86.5； （2）当0≤t＜200时，49+（54-50）×3=61≠69， ∴此时不存在这样的t； 当200≤t≤250时，49+（t-200）×0.2+（54-50）×3=69， 解得t=240； 当t＞250时，49+（t-200）×0.2+（54-50）×3=69+（t-250）×0.15， 解得t=210．不合题意，舍去， 故若上网流量为54GB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准数量关系正确进行计算和列方程是解题的关键 【拓展延伸作业】 3．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和x套护具（x＞12），现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表： （1） 用含x的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用； （2） 当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？ （3）如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案． 【考点】一元一次方程的应用；列代数式． 【答案】（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用为（50x+1800）元，在乙商场购买队服和护具所需要的费用为（42.5x+2040）元； （2）当购买32套护具时，在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同； （3）最省钱的购买方案为在乙商场购买18套护具，其余在甲商场购买． 【分析】（1）根据优惠方案，即可列式表示甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用； （2）结合（1）列方程可解得答案； （3）分三种情况讨论，可得到答案． 【解答】解：（1）在甲商场购买队服和护具所需要的费用为：200×12+（x-12）×50