22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 同步练习 2023-2024 学年人教版数学九年级上册

22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质

一、单选题

1．二次函数的顶点坐标是（     ）

A． B． C． D．

2．下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是(    )

A．当x＞0时，y随x的增大而减小

B．当x＜0时，y随x的增大而增大

C．当x＞－4时，y随x的增大而减少

D．当x＜－4时，y随x的增大而减少

3．顶点为，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是（     ）．

A． B． C． D．

4．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x≤0时，y随x的增大而增大，其中正确结论的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．由二次函数，可知（     ）

A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线

C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大

6．关于二次函数，下列说法正确的是（      ）

A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴是直线

C．其图象的顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小

7．将抛物线y＝2（x﹣3）2﹣2绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　）

A．y＝﹣2（x﹣3）2+2 B．y＝﹣2（x+3）2+2

C．y＝﹣2（x﹣3）2﹣2 D．y＝﹣2（x+3）2﹣2

8．抛物线的顶点坐标是（     ）

A． B． C． D．

9．如图抛物线y=(x-)2-，当-1<x<4时，函数值y的取值范围是（    ）

A．-2<y<3 B．-2<y<4 C． D．

10．已知点，是抛物线图像上的两点，则以下结论正确的是（     ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．抛物线 y=（x﹣1）2+2 的顶点坐标是   ．

12．抛物线y＝2(x﹣2)2﹣7的顶点为C，若函数y＝﹣kx﹣3的图象经过点C，则它与两坐标轴所围成的三角形的面积为        ．

13．抛物线的对称轴是直线           ．

14．抛物线y=﹣2（x+3）2﹣1的对称轴是      ，顶点坐标是      ；当x      时，y随x的增大而增大，当x      时，y随x的增大而减小，当x      时，y取最      值为      ．

15．已知点，，都在函数的图象上，则，，的大关系是          ．（用“<”连接）

 

三、解答题

16．已知二次函数,将其配方成的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.

17．对于二次函数．

它的图象与二次函数的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？

当取哪些值时，的值随的增大而增大？当取哪些值时，的值随的增大而减小？