21.3实际问题与一元二次方程 课时训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程  课时训练

一、选择题

1．某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低19%，若每年下降的百分比相同，则这个百分数是（    ）

A．19% B．10%或9% C．10% D．9%

2．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（    ）

A．x（x﹣1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．2x（x﹣1）＝21 D．x（x＋1）＝21

3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（    ）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

4．有一人患了流感，如果每轮传染中平均一个人传染了个人，那么经过两轮传染后，患流感的总人数为．根据题意，所列方程为（       ）

A． B． 

C． D．

5．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）

A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600

C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600

6．祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（    ）

A．=930 B．=930

C．x（x+1）=930 D．x（x﹣1）=930

7．要建如图所示两个长方形养鸡场, 养鸡场总面积为150m2，，为了节约材料,鸡场的一边靠

着原有的一条墙（无限长）,另外的边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m．且在BC边上开一扇长为2米的门GH，在EF边上开一扇长为2米的门MN．若设鸡场的AB长为x米．则所列方程为（ ）

A．x（35－2x）=150 B．x（31－3x）=150

C．x（39－2x）=150 D．x（39－3x）=150

二、填空题

8．如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为     ．

9．某装饰材料原来准备以每平方米元的销售．为了加快资金周转，商场经过两次下调后，决定以每平方米元销售．设平均每次下调的百分率，则可列方程为        ．

10．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是28，求每个枝干长出多少个小分支．设每个枝干长出个小分支，则方程为         （只列方程，不解答）．

11．江苏省某县去年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，明年平均房价将达到每平方米5 500 元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，所列方程是                      

12．如图，学校将一面积为240m2的矩形空地一边增加4m，另一边增加5m后，建成了一个正方形训练场，则此训练场的面积为  m2．

13．某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价     元．

三、解答题

14．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好