22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 同步练习2023-2024学年 人教版九年级数学上册

22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质 

一、单选题

1．在平面直角坐标系中，若抛物线的顶点在坐标轴上，则m的值为（      ）

A． B．4 C．8 D．

2．二次函数的最小值是（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，正方形的边在轴上，，在抛物线上，连结，，是正三角形，，则阴影部分的面积为（      ）

A． B． C． D．

4．二次函数的图象过点与，，且是关于的方程的解，则下列选项正确的是(      )

A．                         B．时，   

C．                         D．时，

5．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	﹣1	2	3	2	…

在该函数的图象上有A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，且﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1与y2的大小关系正确的是（　　）

A．y1≥y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1＜y2

6．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③

，④，⑤．正确结论的个数为（     ）

  

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．在平面直角坐标系中，如果把抛物线向下平移2个单位得到一条新抛物线，那么下列关于这两条抛物线的描述中，不正确的是（      ）

A．开口方向相同 B．对称轴相同

C．变化情况相同 D．与轴的交点相同

8．如图，抛物线的对称轴是直线，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论：①；②；③；④若m为任意实数，则，其中正确的是（      ）

  

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

9．下列关于二次函数的图像说法中错误的是（     ）

A．它的对称轴是直线 B．它的图像有最高点

C．它的顶点坐标是 D．在对称轴的左侧，随着的增大而减小

10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=abx-1在同一坐标系内的大致图象是（      ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．已知抛物线（a，b，c是常数），下列三个结论：

①若抛物线经过点，则抛物线的顶点是；

②若，则方程一定有根；

③点在抛物线上，若，则当时，；

其中正确的是       (填写序号)．

12．已知二次函数的图象与x轴的一个交点为A（-2,0），那么该二次函数图象的顶点坐标为             .

13．已知二次函数y＝﹣3x2+（m﹣1）x+1，当x＞时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是     ．

14．如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点为、，对称轴为直线，与轴负半轴交于点，且，下面五个结论：

①；②；③；④一元二次方程必有两个不相等的实数根；⑤．

那么，其中正确的结论是        ．