22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质

一、单选题

1．抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)， (，y3)三点，则大小关系是(      )

A． B．

C． D．

2．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　）

A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6

3．对于抛物线，下列结论，其中正确结论的个数为(      )

 ①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小.

A． B． C． D．

4．题目“如图，平面直角坐标系内有点，，一抛物线经过A，B两点，求h的取值范围．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．则正确的是（     ）

A．只有甲答的对 B．乙、丙答案合在一起才完整

C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整

5．若，则可取得的最小值为（    ）

A． B． C． D．

6．已知二次函数，当x=３时，y的值为（    ）

A．4 B．-4 C．3 D．-3

7．对于二次函数y＝－3(x－8)2＋2，下列说法中，正确的是(　　)

A．开口向上，顶点坐标为(8，2) B．开口向下，顶点坐标为(8，2)

C．开口向上，顶点坐标为(－8，2) D．开口向下，顶点坐标为(－8，2)

8．关于抛物线，下列说法正确的是（      ）

A．当x=2时，y有最小值1 B．当x=−2时，y有最大值1

C．当x=2时，y有最大值1 D．当x=−2时，y有最小值1

9．对于二次函数，下列说法错误的是（      ）

A．图象开口向下 B．图象的对称轴为直线

C．图象与轴的交点坐标为 D．当时，随的增大而增大

10．若二次函数y＝（x-m）2-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3

 

二、填空题

11．请将函数写成的形式为        ．

12．如果抛物线y=（a+1）x2﹣4有最高点，那么a的取值范围是     ．

13．若抛物线的顶点在直线上，则的值为        ．

14．已知点A（-1，），B（-3，）在二次函数的图象上，则          ． （填“>”“<”或“=”）．

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点B在第一象限内，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B，C两点，顶点D在正方形OABC内部．若点D在直线上，则的值是     ．

 

三、解答题

16．抛物线.

（1）请把二次函数写成的形式；