第21章二次函数与反比例函数 单元复习题 2023--2024学年沪科版九年级数学上册

 

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数 单元复习题

一、选择题

1．下列四个函数中是二次函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．若把抛物线y＝3x2﹣1向右平移2个单位，则所得抛物线的表达式为（　　）

A．y＝3x2﹣3 B．y＝3x2+1

C．y＝3（x+2）2+1 D．y＝3（x﹣2）2﹣1

3．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A． B． C． D．

4．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（　　）米.

A．8 B．9 C．10 D．11

5．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为(　　)

A． B． C． D．

6．当函数 是二次函数时， 的取值为（　　）

A． B． C． D．

7．已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，下列关于该函数在所给自变量取值范围内的说法正确的是（　　）

A．有最小值0，最大值3 B．有最小值﹣1，最大值3

C．有最小值﹣1，最大值0 D．有最小值﹣1，无最大值

8．如图，已知抛物线交轴于点和轴正半轴于点，且，交轴正半轴于点有下列结论：；；时有最大值；其中，正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2

10．某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为．则这种商品每天的最大利润为（　　） 

A．0.1元 B．3元 C．25元 D．75元

二、填空题

11．关于x的函数 是二次函数，则m的值是　     　.

12．将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式为　         　.

13．如图，点B在反比例函数的图象上，点在轴上，过点作交轴负半轴于点，若，则的值为　     　.

14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝x2﹣2x＋c 的图象与 x 轴交于 A、C 两点，与 y轴交于点 B（0，﹣3），若 P 是 x 轴上一动点，点 D（0，1）在 y 轴上，连接 PD，则 C 点的坐标是　         　，PD＋PC 的最小值是　     　．

三、解答题

15．已知y=（m﹣1）x 是关于x的二次函数，求m的值．

16．已知二次函数与轴只有1个交点，且经过点，求二次函数的表达式．

17．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米．小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，求小慧所戴眼镜的度数降低了多少度．

18．在校运动会上，小华在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处．小华此次投掷的成绩是多少米？

四、综合题

19．若y=（m﹣3） 是二次函数，

（1）求m的值．

（2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标． 

20．如图，已知抛物线经过点和点，其对称轴交x轴于点H，点C是抛物线在直线上方的一个动点（不含A，B两点）.