1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 人教版 七年级上册 教学目标 教学目标： 1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则． 2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力． 3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神． 重点：有理数的乘法法则． 难点：有理数乘法中的符号法则． 解：5×3 = 15 解： × = 计算： 5×3 × 0 × 解：0 × = 0 复习回顾 我们已经学习正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢? 情境引入 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 9 6 3 0 3 2 1 0 前一乘数相同 后一乘数逐次减1 3×(－1)＝_____ 3×(－2)＝_____ 3×(－3)＝_____ －3 －6 －9 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 新知探究 积逐次减3 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 9 6 3 0 3 2 1 0 后一乘数相同 前一乘数逐次减1 (－1) ×3＝_____ (－2) ×3＝_____ (－3) × 3＝_____ －3 －6 －9 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 新知探究 积逐次减3 3 × 3 ＝ 9 2 × 3 ＝ 6 1 × 3 ＝ 3 0 × 3 ＝ 0 3 × 3 ＝ 9 3 × 2 ＝ 6 3 × 1 ＝ 3 3 × 0 ＝ 0 3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 (－1)×3 ＝－3 (－2)×3 ＝－6 (－3)×3 ＝－9 从符号和绝对值两个角度,说一说你有什么发现？ 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，负数乘正数，积为负数； 观察下面算式： 新知探究 利用上面归纳的结论计算下面的算式: (－3)× 3 ＝ ______ (－3)× 2 ＝ ______ (－3)× 1 ＝ ______ (－3)× 0 ＝ ______ －9 －6 －3 0 你又发现什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3． (－3)×(－1)＝_____ (－3)×(－2)＝_____ (－3)×(－3)＝_____ 3 6 9 利用上面归纳的结论计算,并说一说你发现的规律. 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 新知探究 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 有理数乘法法则 任何数同0相乘，都得0. =-28 所以 (−7)×4 , ………… …………________________ 把绝对值相乘 7×4=28 =10. （2） ……………………… _______________ ＝－( )，……_____________ 异号两数相乘 得负 (−5)×(−2) (−7)×4 (−7)×4 所以 ……………得正 ， …………………把绝对值相乘 5×2=10 =＋( ) ……………………同号两数相乘 （1） (−5)×(−2) (−5)×(−2) 举例： 根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？ 思考： 有理数乘法的运算步骤 ★第一步：先观察是否有0因数； ★第二步：确定积的符号； ★第三步：确定积的绝对值. 观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 例计算: 强调：0没有倒数 解： 典例精析 例 计算： 解： 乘积是1的两个数互为倒数 请你写出五组倒数 填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0； (2)如果a＞0，b＜0，那么ab_______0； ＞ ＜ 你 真 棒 你一定能行： 在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。 15 15 计算（口答）： 　（１）６×（－９）＝ 　（２）（－４）×６＝ 　（３）（－６）×（－１）＝