1.4.1有理数的乘法（第1课时）课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

难点名称 负数的乘法 R·七年级上册·第一章 有理数的乘除法 教学目标 教学目标: 1.理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则. 2.能准确地进行有理数的乘法运算,培养学生的探索能力. 3.传授知识的同时,注意培养学生勇于探索新知的精神. 重点:有理数的乘法法则. 难点:有理数乘法中的符号法则. 课题引入 1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么?请举例说明 课题引入 2. 倒数的定义是什么? 2的倒数是_; 的倒数是_. 推进新课 有理数乘法法则 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3. 上述算式有什么规律? 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(-1)= , 3×(-2)= , 3×(-3)= . -3 -6 -9 5 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 (-1)×3= , (-2)×3= , (-3)×3= . 你能归纳出有理数乘法的计算规律吗? -3 -6 -9 随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3. 上述算式有什么规律? 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点: 正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积为负数; 负数乘正数,积为负数;积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3. 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (-3)×3= , (-3)×2= , (-3)×1= , (-3)×0= . -9 -6 -3 0 上述算式有什么规律? 利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律? (-3)×(-1)= , (-3)×(-2)= , (-3)×(-3)= . 3 6 9 归纳结论: 负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与0相乘,都得0. 注意:先确定积的符号,再把绝对值相乘。 例1 计算 (2) (1) 一个数同1 相乘,结果是原数,一个数同-1 相乘,得原数的相反数. 例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正, 下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1 km 气温的变化量为-6 ºC,攀登3 km后,气温有 什么变化? 知识梳理 知识点:倒数的概念 乘积是1的两个 数互为倒数. 12 知识梳理 【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验,结果符合两个特征:a. 原数与其倒数的符号相同;b. 两者的乘积为1. (3) 0.125的倒数是8; 13 典例精析 例 计算: 解: 乘积是1的两个数互为倒数 请你写出五组倒数 练一练 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 -4 8 - 18 -18 3 8 + 40 40 -11 -4 + 28 28 4 -25 - 100 -100 15 达标测评 1.若a,b是两个有理数,且ab>0,a+b<0,则( ) A.a<0,b>0 B.a<0,b<0 C.a>0,b>0 D.a>0,b<0 B 16 达标测评 2.计算: 解: 17 达标测评 ∵ |a|=3,|b|=4, ∴a=±3,b=±4. ∵a+b<0, ∴a=±3,b=-4, ∴ab=3×(-4)=-12 或ab=(-3)×(-4)=12 ∴ ab的值是±12. 3.已知|a|=3,|b|=4,且a+b<0,求ab的值. 解: 18 强化练习 计算: (﹣6)×0 = 1.若a、b互为相反数,若x、y互为倒数,则a-xy +b= . 2.相反数等于它本身的数是 ;倒数等于它本身的数是 ;绝对值等于它本身的数是 . 随堂演练 -1 0 1,-1 非负数 今天我们学习了哪些知识? 1.有理数的乘法法则 2.什么是倒数?如何求一个数的倒数? 课堂小结 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0. 21 作业布置 课本30页习题第1、2、3题. 37页1,2题 22 谢谢 $$