第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算（配套课件）-【名校培优课堂】2023-2024学年七年级上册数学同步教学课件PPT（北师大版）

第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算　 第二章 有理数及其运算 1 2 能熟练地进行有理数加减法的混合运算，理解加减法统一成加法的意义.(重点） 学 习 目 标 适当应用加法运算率简化运算，提高计算能力.（难点） 新 课 导 入 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 1.有理数的加法法则： 2.有理数减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a -b = a +（-b） 加法的交换律： 加法的结合律： 3.运算律： 回顾： (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数． 新课导入 知 识 讲 解 1.有理数加减法的混合运算 例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）； 解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27） ＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］ ＝（－29）＋（＋45） ＝16. 方法一：减法转化成加法 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-2+(-27)+45 ＝-29+45 ＝-(29-45) ＝16 方法二：（去括号法） 知识讲解 解：（1）原式= （2）原式= 例2 知识讲解 例3 计算： 知识讲解 解： (1) -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 知识讲解 知识讲解 知识讲解 知识讲解 注意： 1.应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换. 2.应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合， ②和为整数的结合， ③同分母或容易通分的结合， ④同号的结合， ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合. 知识讲解 随 堂 训 练 2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . －9 1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c) A 14 3.计算： （1） （2） 随堂训练 解：(1)原式 (2)原式 随堂训练 随堂训练 课 堂 小 结 有理数加减法混合运算的步骤： 方法一：减法转化成加法 (1)减法变加法：a+b-c=a+b+(-c) (2)运用加法交换律使同号两数分别相加； (3)按有理数加法法则计算 方法二：省略括号法 (1)省略括号； (2)同号放一起； (3)进行加减运算. 18 19 $$第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算 第2课时 有理数加减混合运算的实际应用　 第二章 有理数及其运算 1 2 会利用有理数加减法混合运算解决简单的实际问题.(重点) 学 习 目 标 进一步理解所学知识，提高分析问题和解决问题的能力.（难点） 新 课 导 入 有理数加减混合运算的步骤： （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）． 回顾： 知 识 讲 解 有理数加减法混合运算的应用 右图是流花河的水文资料（单位：m），取河流的警戒水位作为 0 点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 从上表你能得到哪些信息？ 知识讲解 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 34.06 34.41 39.09 34.37 34.01 34.00 星期二水位最高； 星期一水位最低； 都位于警戒水位之上； 与警戒水位的距离分别是1.01m,0.2m. 知识讲解 （2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ 方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)>0 方法二: 对水位变化的数据求和 与上周末相比，本周末河流水位是上升了！ 知识讲解 例1 光明中学七 （1）班学生的平均身高是 160 cm． （1）下表给出了该班 6 名学生的身高情况（单位：cm）． 试