1.4.1有理数的乘法（第1课时）课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 学习目标 学习目标: 1.能叙述有理数乘法的法则. 2.能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算. 学习重、难点: 重点:有理数乘法法则及应用. 难点:探索有理数乘法法则. 课前回顾 a.有理数混合运算:加减混合运算可以统一为加法运算。 表示为:a+b-c=a+b+(-c) b.省略括号与加号法则: ①括号前面是加号(+),去括号时不改变括号里每一项得符号。 ②括号前面是减号(-),去括号时改变括号里每一项得符号。 c.两点之间的距离公式:d=│a-b│(a,b为两点表示的数) 新课导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法类似,引入负数后,将出现3×(-3),(-3)×3,(-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运算呢? 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律? 3×3=9; 3×2=6; 3×1=3; 3×0=0. 可以发现,上述算式有如下规律: 随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有: 3×(-1)= -3 3×(-2)= 3×(-3)= -6 -9 新课导入 思考2 观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律? 3×3=9; 2×3=6; 1×3=3; 0×3=0. 可以发现,上述算式有如下规律: 随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有: (-1)×3= -3 (-2)×3= (-3)×3= -6 -9 新课导入 发现1 3×3=9; 2×3=6; 1×3=3; 0×3=0. 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式,可以归纳如下: (-1)×3= -3; (-2)×3= -6; (-3)×3= -9. 3×3=9; 3×2=6; 3×1=3; 3×0=0. 3×(-1)= -3; 3×(-2)= -6; 3×(-3)= -9. a,正数乘正数,积为正数; (+)×(+)=(+) b,正数乘负数,积是负数; (+)×(-)=(-) d,积的绝对值等于各乘数绝对值的积. c,负数乘正数,积也是负数。 (-)×(+)=(-) 新课导入 思考3 观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律? (-3)×3= ; (-3)×2= ; (-3)×1= ; (-3)×0= . 可以发现,上述算式有如下规律: 随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3. 按照上述规律,下面的空格可以各填什么数?从中可以归纳出什么结论? (-3)×(-1)= ; (-3)×(-2)= ; (-3)×(-3)= 9 -3 -6 -9 0 6 3 发现2 可以归纳如下: a,负数乘负数,积为正数; (-)×(-)=(+) b,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 总结法则 有理数乘法法则: 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘. 任何数同0相乘,都得0. ,…………………同号两数相乘 …… 得正 , …………………把绝对值相乘 = 所以 例如 (1)(-3)×9 (2)7×(-1) (3)(-0.8)×1 解:(1) (-3) ×9 = -27 (2) 7 × (-1) = (3)(-0.8)×1= - 7 - 0.8 例1 例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为 -6℃,攀登3 km后,气温有什么变化? 解:(-6)×3= -18(℃) 答:气温下降18℃. 例 计算: 解: (- )×(-2)= +1 (- )×(-2) 想一想: 此题中,两乘数之间有什么关系?你能由此猜想到什么? 乘积是1的两个数互为倒数,即A × = 1 (A≠0) 例:计算 解: 乘积是 1 的两个数互为倒数 小试牛刀 写出下列各数的倒数. 解: 1的倒数是1, -1的倒数是-1, 的倒数是3, 的倒数是-3, 5的倒数是 , -5的倒数是 , 的倒数是 , 的倒数是 . 想一想:谁的倒数等于它本身? 想一想:0有没有倒数呢? 0没有倒数! 小试牛刀 有理数乘法法则的运用 知识讲解 阅读,填空: ……………………同号两数相乘 =+( )………………… 得正 , …………………把绝对值相乘 =15. 所以 (1) . (2) ………………………_ =-( ),………_ …………_ 所以 ————. 异号两数相乘 得负 -28 把绝对值相乘 思考: 通过上题,你认为:非零两数相乘,关键是什么? 有理数乘法的步骤: 两个有理数相乘,先确定积的_, 再确定积的_. 符号 绝对值 综合演练 C 1、下列算式中,积是正数的是( ) A、(+5) × (-2) B、0 × (-1) C、(-6) × (-3) D、-1 × 知识点拨:同号得正,异号得负。 2、-0.5的倒数是( ) A