3.1平面向量的概念（练习）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

3.1平面向量的概念 同步练习 基础巩固 1.给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是(    ) A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 【答案】D 【解析】密度、温度、质量、功只有大小，没有方向，是数量；速度、位移既有大小又有方向，是向量． 故选：D． 2．下列说法错误的是（    ） A．向量与向量长度相等 B．单位向量都相等 C．的长度为，且方向是任意的 D．任一非零向量都可以平行移动 【答案】B. 【解析】因为，所以和互为相反向量，长度相等，方向相反，故A选项正确； 单位向量长度都为，但方向不确定，故B选项错误； 根据零向量的概念，易知C选项正确； 向量只与长度和方向有关，与位置无关，故任一非零向量都可以平行移动，故D选项正确； 故选：B. 3.下列说法正确的是（    ） A． 向量没有方向 B． 方向是任意的 C． = D． 【答案】B. 【解析】由 的定义可知；故选：B. 4. 下列量中哪些是向量？ 悬挂物受到的拉力，压强，摩擦力，频率，加速度. 【答案】见解析. 【解析】因为向量既有大小又有方向，所以悬挂物受到的拉力，摩擦力，加速度是向量. 5. 如图，设O是正六边形的中心， （1）写出图中的共线向量； （2）分别写出图中与，，相等的向量. 【答案】见解析. 【解析】（1），，，是共线向量； ，，，是共线向量；，，，是共线向量. （2）；；. 能力进阶 6.下列命题中正确的是（    ） A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同 B．两个有公共终点的向量，一定是共线向量 C．两个有共同起点且共线的向量，其终点必相同 D．若与是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 【答案】A 【解析】两个相等的向量方向相同且长度相等，因此起点相同时终点必相同，故A正确； 两个有公共终点的向量，可能方向不同，也可能模长不同，故B错误； 两个有共同起点且共线的向量可能方向不同，也可能模长不同，终点未必相同，故C错误； 与是共线向量，也可能是AB平行于CD，故D错误；故选：A. 7.如图所示，梯形ABCD为等腰梯形，则两腰上的向量 与 的关系是（    ） A． ＝ B． C．＞ D．＜ 【答案】B. 【解析】与是等腰梯形的两腰，则它们必不平行，但长度相同，故， 又向量不是实数，是不能比较大小的；故选：B. 8. 如图，在四边形中，为两条对角线的交点，，则必有 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为在四边形中，，所以，所以四边形为平行四边形， 因为是平行四边形对角线，为中点，所以，故选D. 9.下列命题中正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．平行向量所在直线一定平行或重合 C．共线向量所在直线一定重合 D．方向相反的向量互为相反向量 【答案】B. 【解析】任意两个单位向量方向可能不同，故A错误； 共线向量所在直线可能平行或重合，故C错误； 相反向量需要两向量长度相等且方向相同；故D错误；故选：B. .10.若非零向量 与 共线，则以下说法正确的是 ( ) A. 与 必须在同一条直线上 B. 与 平行，且方向必须相同 C. 与 平行，且方向必须相反 D. 与 平行 【答案】D. 【解析】由两向量共线的定义可知；故选：D. 素养提升 11.有下列结论： ①表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同； ②若，则，不是共线向量； ③若，则四边形是平行四边形； ④若，，则； ⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段. 其中，错误的个数是（    ） A．2 B．3 C．4