3.1平面向量的概念（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 3.1平面向量的概念 第三章 平面向量 拓展模块（一） 人民教育出版社 第三章 平面向量 3.1平面向量的概念 学习目标 知识目标 理解向量的概念，理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量等相关概念； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，理解向量的概念，掌握向量的几何表示方法，掌握向量相等与向量平行，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 学校正在进行拔河比赛，如图3-1所示，参赛双方 势均力敌．你注意到作用在绳子上的力，既有大小又有 方向了吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析 在上面的问题情境中，参赛的双方在绳子上分别施 加了向左和向右的力，哪一边用的力大，中间的标志就 向哪一边的方向移动．力不仅有大小而且有方向. 行驶中的汽车既可以调整行驶的快慢，又可以调整 行驶的方向，汽车的速度也有大小和方向两个特征． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析 某人从 A 地到 B 地，无论沿着什么路径，位移的大小都是线段 AB 的长度，方向是由 A 指向 B ，如图3-2所示． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 读一读 质点从一个位置（起点）运动到另一个位置（终点）的位置变化称为质点在这一运动过程中的位移.位移的大小是两个位置的直线距离，其方向是从起点指向终点. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 我们把既有大小又有方向的量称为向量，如力、速度、位移等，只有大小没有方向的量称为数量，如身高、体重、鞋码等． 向量可以用加粗的斜体小写英文字母 ，，，…来表示，手写时应在字母上面加箭头，如 ，，…. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 通常，在线段 AB 的两个端点中，规定一个顺序，假设 A 为始点， B 为终点，我们就说线段 AB 具有方向，具有方向的线段称为有向线段． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A 为始点、B 为终点的有向线段记作 ，如图3-3所示． 线段 AB 的长度也称为有向线段 的长度，记作 | |. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 向量可以用有向线段 来表示，我们把这个向量记作向量 ．有向线段 的长度 | | 表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．用有向线段表示向量，使向量有了直观形象． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 向量 的大小称为向量 AB 的长度（或称 模），记作 | |．长度为 0 的向量称为零向量，记作0．零向量的方向是不确定的．长度为 1 的向量称为单位向量． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们把长度相等且方向相同的向量称为相等向量．向量 和 为相等向量，记作 =．例如，图3-4所示的平行四边形 ABCD 中， = . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 读一读 最先使用有向线段表示向量的是英国著名科学家牛顿． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如果两个非零向量的方向相同或者相反，则称