3.3 .2函数的奇偶性——第二课时偶函数-【中职专用】高一数学同步教学精品课件（高教版2021基础模块上册）

3.3.2 函数的奇偶性 ——偶函数 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 类比奇函数定义形成过程，以 为例自主 探究偶函数的定义. 探究活动1 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 对于函数，有： ， ， …… 即对于定义域R上的任意一个，都有 ． 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 设函数的定义域为数集，若对于任意的，都有，且 ， 则称是偶函数．偶函数的图像关于轴对称． 函数y=f(x)是偶函数 任意给定x∈D,-x∈D,且f(-x)=f(x) 函数y=f(x)图像关于y轴对称 偶函数的概念 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 观察下列函数图像，判断函数是否是偶函数 如果一个函数图像关于y轴对称，它的定义域有什么特点？ -1 2 探究活动2 5 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1 如图给出了偶函数在上的函数图像，试将的图像补充完整． 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 例4 讨论下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）． 解 （1）的定义域为R，对于任意的，都有，且，所以是奇函数． （2）的定义域为R，对于任意的，都有，且，所以是偶函数． （3）的定义域为R，对于任意的，，都有，且，，所以既不是奇函数也不是偶函数． （4）的定义域为 ，对于 ，而 ， 所以函数既不是奇函数也不是偶函数． 7 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 1．讨论下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）． 奇函数 偶函数 既不是奇函数，也不是偶函数 既不是奇函数，也不是偶函数 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 2．已知偶函数和奇函数的定义域均为[－4，4]，下图为它们在[0，4]上的图像． （1）求与； （2）将函数和在定义域内的图像补充完整． 解：因为偶函数， = =4 奇函数， = =4 2 4 4 2 4 4 偶函数定义 偶函数的图像关于y轴对称 偶函数的定义域关于原点对称 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 例题辨析 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.书面作业：完成课后习题和数学学习指导与练习； 2.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容． 例题辨析 THANK YOU! 感谢聆听 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf57.71.100 Codec by Bilibili XCode Worker v4.6.15(fixed_gap:False) $$