第3章 数据的集中趋势和离散程度（易错30题7个考点）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

第3单元 数据的集中趋势和离散程度 （易错30题7个考点） 一．算术平均数（共4小题） 1．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　） A．a+b B． C． D． 2．某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（　　） A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 3．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是　 　． 4．某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为　 　分． 二．加权平均数（共2小题） 5．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示： 试项目 测试成绩 甲 乙 丙 教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84 （1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由； （2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由． 6．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩． 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表： 项 目 选 手 形　象 知识面 普通话 李 文 70 80 88 孔 明 80 75 x （1）计算李文同学的总成绩； （2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？ 三．中位数（共7小题） 7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a 8．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 9．在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是　 　． 10．小明在7次百米跑练习中成绩如下：则这7次成绩的中位数是　 　秒． 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 成绩/秒 12.8 12.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8 11．七（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 　 　棵． 12．已知一组数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，则这组数据的平均数为　 　，中位数为　 　，方差为　 　． 13．汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心．已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是　 　． 四．众数（共6小题） 14．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（　　） 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 15．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（　　） A．21 B．22 C．23 D．24 16．如图，某路口统计的某个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况，据统计图，这组车速数据的众数和中位数分别是（　　） A．60千米/小时，60千米/小时 B．58千米/小时，60千米/小时 C．60千米/小时，58千米/小时 D．58千米/小时，58千米/小时 17．一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是（　　） A．1