2.1. 3 两角和与差的正切（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

2.1. 3 两角和与差的正切 分层作业 基础巩固 1．复习两角和的正弦、余弦、正切公式： ___________； ___________； __________，注意：． 2．若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则 A． B． C． D． 4．设是方程的两个根，则的值为 A．-3 B．-1 C．1 D．3 5．已知，，则等于 . 6． ． 能力进阶 1．（    ） A． B． C． D． 2．已知角终边过点，则（    ） A．2 B． C． D． 3．已知是方程的两个根，且为锐角，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两根，求tanC= . 5．若角的终边经过点，则的值为 ． 6．已知，且是方程的两根，求的值． 素养提升 1．已知，，则 ． 2．若，，则 ． 3．已知是第四象限角，，则 A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知，为钝角，角终边上的一点为，求： （1）求的值； （2）求的值. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1. 3 两角和与差的正切 分层作业 基础巩固 1．复习两角和的正弦、余弦、正切公式： ___________； ___________； __________，注意：． 【答案】               【分析】利用两角和的公式进行填空. 【详解】， ， . 故答案为：；，. 2．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用两角差的正切公式计算可得结果. 【详解】. 故选：D. 3．已知，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角和的正切公式，求得tan（θ）的值． 【详解】∵tanθ，则tan（θ）， 故选C． 4．设是方程的两个根，则的值为 A．-3 B．-1 C．1 D．3 【答案】A 【详解】试题分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2,则tan（α+β）= -3，故选A. 5．已知，，则等于 . 【答案】 【分析】利用两角差的正切公式可求得的值. 【详解】由两角差的正切公式得. 故答案为：. 6． ． 【答案】 【分析】由，由诱导公式结合正切的和角公式可得出答案. 【详解】． 故答案为： 能力进阶 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由两角和的正切公式计算． 【详解】 故选：B 2．已知角终边过点，则（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【解析】由三角函数的定义可得，再由两角和的正切公式即可得解. 【详解】因为角终边过点，所以， 所以. 故选：A. 3．已知是方程的两个根，且为锐角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式，结合一元二次方程根与系数的关系进行求解即可, 【详解】因为是方程的两个根， 所以， 因此有， 因为为锐角，所以，因此， 故选：D 4．在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两根，求tanC= . 【答案】-7 【分析】利用韦达定理结合诱导公式和两角和与差的三角公式求解即可. 【详解】由题意可得tanA+tanBtanAtanB=，所以tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)==-7， 故答案为：-7. 5．若角的终边经过点，则的值为 ． 【答案】 【详解】试题分析：由题意，． 考点：三角函数的定义，两角和的正切公式． 6．已知，且是方程的两根，求的值． 【答案】 【分析】结合韦达定理求出，然后缩小角的范围，再利用两角和的正切公式即可求出结果. 【详解】因为是方程的两根， 所以，因此， 且，因此，所以， 则，因此. 素养提升 1．已知，，则 ． 【答案】 【分析】利用两角差正切公式即可得到结果. 【详解】, 故答案为 2．若，，则 ． 【答案】 【分析】先根据，，求出，再由两角和的正切公式即可求解. 【