必背知识点（知识清单）-四年级下册数学人教版

人教版四年级下册数学必背知识点（原创）

班级：_________；姓名：___________；学号：___________

 

第一单元必背知识点：

1.加法：把两个数合并成一个数的运算。相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。

2.减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。在减法中，已知的和叫作被减数，其中一个加数叫作减数，另一个加数叫作差。

3.和=加数+加数，加数=和-另一个加数；差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

4.关系：减法是加法的逆运算。（用来验算）

5.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。

6.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫作被除数，其中一个因数叫作除数，另一个因数叫作商。

7.积=因数×因数，因数=积÷另一个因数；商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

8.关系：除法是乘法的逆运算。（用来验算）

9.有余数的除法：被除数÷除数=商+余数。

10.有关0的运算：

（加）一个数加上0，还得原数。

（减）一个数减去它本身，差是0。

（乘）一个数和0相乘，仍得0。

（除）0除以一个非0的数，还得0。

11.括号：为了改变运算顺序。如果加与不加不改变运算顺序，统一不加。

12.一个算式中，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。脱式计算时，括号不变，特别是中括号，落下来还是中括号，不要乱改。如：45×[（56-49）+2]=45×[7+2]。

13.填写方框列综合算式题：从左往右看位置，从上往下看顺序，算式要写结果，除了最终结果，其他计算的结果都不会出现在综合算式中。

14.租船问题：先算均单价，谁小先算谁，里头几个几，剩下空不空，若空则调小，调到刚刚好。

15.团体票问题：看清楚方案中是否能够混合搭配，可以则团到刚刚好，多的另外算。不能则分开比较。

 

第二单元必背知识点：

1.从不同位置观察同一物体，所看到的形状可能是不同的。

2.从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同，也可能不同。

3.观察一组立体图形的位置关系和形状时，从前面观察到的形状比较容易确定，而从上面、左面观察时则要发挥空间的想象力。

 

第三单元必备知识点：

1.加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。

4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

5.乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c。

6.如何判断属于哪种运算律？

有换位置+“+”——加法交换律                   有换位置+“×”——乘法交换律

三个数不换位+“+”——加法结合律               三个数不换位+“×”——乘法结合律

有“×、+”或“×、-”——乘法分配律

7.乘法分配律的几种题型：

①顺展法：25×（40+4）=25×40+25×4

②逆合法：25×40+25×4=25×（40+4）

③拆数法：

拆加：25×101=25×（100+1）

拆减：25×99=25×（100-1）

拆乘：25×16=25×（4×4）

拆除：25×8=（50÷2）×8

④添“1”法：

45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）

8.凑整届的两对黄金搭档：25×4=100、125×8=1000

9.连减、连除两兄弟：

相加凑整减去和：425-67-33=425-（67+33）

尾部相同换位置：425-67-25=425-25-67

相乘凑整减去积：330÷5÷2=330÷（5×2）

10.涉及括号时：外加/外乘内不变，外减/外除内变号（如：156-73+45=156-（73-45）；243×100÷5=243×（100÷5））

 

第四单元必备知识点：

1.小数的意义：分母是10、100、1000...的分数可以用小数表示。

2.小数的计数单位：可以写十分之一或0.1，百分之一或0.01，千分之一或0.001......，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3.小数的读法和写法：

读法：整数部分按整数读，小数部分有啥读啥。

写法：整数部分按整数写，小数部分有啥写啥。

4.小数的性质：小数的末尾（不是后面！）添上0或去掉0，小数的大小不变。

应用1：化简小数，只能去掉末尾0。（从末尾数出的连续0都可去掉）如：6.5030=6.503

应用2：改写小数，整数改写先加小数点，改完看下小数部分位数够不够。如1.45改写成三位小数：1.450，5改写成三位小数：5.000。

5.小数大小比较：看清楚方向、写原始数据、带单位。

6.小数点引起小数大小的变化：左÷右×，几位对应几个零，扩大才有倍数，缩小只有分数。如：56.4，小数点向左移动两位，缩小为原来的一百分之一，得到0.564。

7.小数与单位换算：（常用的单位进率图）