6.2立方根 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课前准备 1.物质准备：准备好数学课本、导纲、练习本、红黑笔。 2.身体准备：端正坐姿、准备上课 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情迅速投入到本节课的学习中 4.知识准备：预习课本P49-P51 立方根 要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为X㎝，则 这就是要求一个数，使它的立方等于27。 因为 所以 X=3。 正方体的棱长为3㎝ -2 导入 6.2 立方根 学习目标： 1.理解立方根定义和性质，会用根号表示一个数的立方根.（重点） 2.了解立方与开方互为逆运算，会用立方运算求一个数的立方根。（重点） 4 自学指导 请同学们认真自学课本p49-p51内容,思考并完成以下问题: 1.什么是立方根?什么是开立方?立方与开立方有什么关系？ 2.根据49页的探究思考立方根的性质是什么？有什么区别？ 3.思考 和 有什么关系？ 时间：5分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 完成了解感知第1-3题 时间：4分钟 要求：自己独立思考 把握好时间 6 归纳：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根或 。 1.根据立方根的意义填空。 ①因为23=8所以8的立方根是 。 ②因为0.53=0.125，所以0.125的立方根是 。 ③因为03=0所以0的立方根是 。 ④因为（-2）3=-8，所以-8的立方根是 。 2 0.5 0 -2 a a a的三次方根 2.填空 1 1 1 1 ( ) ( ) ( -8 ) ( ) ( 3 ) ( ) (27 ) ( ) ( -3) ( ) (-27) ( ) 求立方 求立方根 -2 3 -2 -27 27 -8 -3 归纳：求一个数的立方根的运算，叫做（ ），开立方与立方互为（ ） 开立方 逆运算 3.求下列各式子的值. (1) (2) (3) (4)- 归纳：立方根的性质 1.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 2.一个数的立方根是它本身的数是0，±1. 解： 完成深入学习第1-3题 时间：7分钟 要求：自己独立思考 把握好时间 10 点拨： 一个数只有一个立方根。 负数不能开平方，但能开立方。 负数的立方根与正数的立方根的相反数相等。 1.下列说法正确的是（ ）A.一个正数有两个立方根，它们的和为0B.负数没有立方根C.如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D.一个数的立方根与这个数同号 2.求下列各数的相反数和绝对值. （1） （2） （3） （4） 3.若 ，则下列等式成立的是（ ） A.a+b=0 B.a-b=0 C.a2+b2=0 D.a3-b3=0 A 完成迁移运用练习题 时间：4分钟 要求：自己独立思考 把握好时间 14 已知4x-37的立方根是3，求2x+4的平方根和算术平方根。 解：∵ =3 ∴4x-37=27 ∴x=16 ∴2x+4=2×16+4=36 ∵ （±6）2=36 ∴2x+4的平方根是±6，算术平方根是6 课堂小结 1.立方根的定义：一般地 如果一个数的立方等于a， 那么这个数叫做a的立方根 或三次方根，这就是说， 如果x3=a，那么x叫