5.3.2 命题、定理、证明 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

1.物质准备：准备好数学课本、导纲、练习本、红黑笔； 2.身体准备：端正坐姿、准备上课； 3.思想准备：迅速调整状态，保持愉悦心情迅速投入到本节课的学习中； 4.知识准备：预习P20-P22 5.3.2 命题、定理、证明 迅速反应 立即行动！ 回顾： 1、平行线的判定定理； 2、平行线的性质. 平行线的判定定理和性质都是命题. 5.3.2 命题、定理、证明 学习目标： 1.了解命题、定理和证明的概念，能区分命题的题设和结论.（重点） 2.能够判断真命题和假命题.（重点） 3.能进行有理有据的推理论证.（难点） 自学指导：认真阅读课本P20-P22的内容，并思考以下问题，3分钟后完成了解感知习题。 1.什么是命题？命题的组成是什么？命题的分类是什么？ 2.如何改写命题？ 3.什么是定理？和命题之间有什么关系？ 4.什么是证明？ 时间：3分钟 要求：端正坐姿，认真阅读，做好标记。 自学完举左手示意。 完成导纲上了解感知第1-2题 时间：3分钟 要求：合上书 不会的红笔做标记 做完举左手示意 了解感知 A 归纳：能对一件事情做出______的句子叫做命题. 判断 1.下列语句中，是命题的是（ ） ①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2； ②同位角相等吗？ ③画线段AB=CD； ④如果a＞b，b＞c，那么a＞c； ⑤直角都相等. A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤ 归纳：“如果”后接的部分是_______________；“那么”后接的是_______________. 题设是：两个角相等 结论是：这两个角的补角相等 解：如果两个角相等，那么这两个角的补角相等。 解：如果一个三角形有两个角为60°，那么这个三角形是等边三角形。 题设是：一个三角形有两个角为60° 结论是：这个三角形是等边三角形 题设 结论 2.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设和结论. (1)等角的补角相等； (2)有两个角为60°的三角形是等边三角形. 完成导纲上深入学习1-2题 时间：3分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 深入学习 1.判断下列命题的真假，是假命题的举出反例： (1)两个锐角的和是钝角； (2)不相等的角不是对顶角. 解：假命题 锐角30°和锐角45°，和是75°。75°是锐角不是钝角。 解：真命题 点拨：真命题、假命题的概念 B 点拨：定理的概念 2.下列真命题中定理是( ) A.若a是整数，则a是有理数 B.对顶角相等 C.直线上两点之间的部分叫线段 D.锐角小于直角 完成导纲上迁移运用习题 时间：4分钟 要求：认真审题 独立思考 书写工整 步骤规范 迁移运用 已知BC、DE相交于点O，给出下面三个论断：①∠B＝∠E，②AB∥DE，③BC∥EF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题，并说明理由． 解：条件为：②③.结论为：① 证明： ∵AB∥DE，BC∥EF(已知) ∴∠B＝∠COD，∠COD＝∠E (两直线平行，同位角相等) ∴∠B＝∠E(等量代换) 课堂小结： 一.命题、证明、定理的定义： 1.对一件事情做出判断的语句叫做命题. 2.在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明. 3.要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，这样得到的真命题叫做定理。 二.命题的组成和分类： 1.组成：命题由题设和结论两部分组成； 命题通常写成“如果……那么……”的形式 如果+题设，那么+结论. 2.分类：命题包括真命题和假命题。 如果题设成立，那么结论一定成立的命题是真命题； 如果题设成立，但结论不一定不成立的命题是假命题. 评激情小组+个人 感谢聆听 $$